Curiosidades Matemáticas y Físicas

• Cuenta la leyenda que Sessa, inventor del ajedrez, presentó el juego a Sherán, príncipe de la India, quien quedó maravillado de lo ingenioso que era y de la variedad de posiciones que en él eran posibles. Con el fin de recompensarle, le preguntó qué deseaba. Sessa le pidió un corto plazo para meditar la respuesta. Al día siguiente se presentó ante el soberano y le hizo la siguiente petición: «Soberano, manda que me entreguen un grano de trigo por la primera casilla del tablero de ajedrez, dos granos por la segunda, cuatro por la tercera, ocho por la cuarta, y así sucesivamente hasta la casilla sesenta y cuatro». Sessa pedía, por tanto, que le recompensaran con el siguiente número de granos: 1 + 2 + 2 2 + 2 3 + 2 4 + … + 2 63 ; ¡más de 18 trillones!, que es la cosecha que se recogería al sembrar 65 veces toda la tierra. Por supuesto que el príncipe no pudo cumplir su promesa…
• La geometría (medición de tierra) se inició, como ciencia, en el antiguo Egipto y en Babilonia por la necesidad de realizar mediciones terrestres.
• El teorema de Pitágoras ha merecido la atención de muchos matemáticos, especialmente de la antigüedad. Actualmente están registradas unas 370 demostraciones de este teorema.
• Se ha insinuado con bastante frecuencia que el teorema de Pitágoras no es deducción del gran matemático y fundador de la escuela del mismo nombre. La opinión más generalizada es que un miembro de su escuela formuló por primera vez el teorema en una época muy posterior. Pero por el mismo tiempo que vivió Pitágoras, es decir en el siglo VI a. de C., un matemático chino de nombre desconocido debió de haber llegado a la misma conclusión. En el Chon Pei Suan
  0 Ching , libro matemático-filosófico, se encuentra una descripción que presenta dibujado, sin ningún género de dudas, un triángulo pitagórico con sus correspondientes relaciones.
• Platón , en su escuela (la Academia), donde se discutían los más difíciles problemas de la lógica, de la política, del arte, de la vida y de la muerte, había hecho escribir encima de la puerta: «No entre el que no sea geómetra».
• Arquímedes , pariente y amigo del rey Herón de Siracusa, le escribió una vez que con cualquier fuerza dada es posible mover cualquier peso dado (si hubiera otro mundo al que pudiera ir, podría mover el nuestro). Herón se asombró y suplicó que hiciera lo posible para llevar a cabo su proposición, y que le enseñara algún gran peso movido por una fuerza pequeña. Arquímedes pidió que un barco de tres mástiles de la flota real fuera remolcado a la playa con grandes esfuerzos de muchos hombre y, después de subir a bordo muchos pasajeros y la carga acostumbrada, se sentó a cierta distancia de la nave y, sin mucho esfuerzo, pero lentamente, puso en movimiento un sistema compuesto de poleas con sus manos, tiró de la nave uniformemente hacia él como si estuviera deslizándose por el agua. Plutarco. Life o Marcellus
• En la primera mitad del siglo III, Diofanto de Alejandría usa los símbolos algebraicos y enuncia las reglas para resolver ecuaciones de primer y segundo grado.
• Mohammeid ibn-Musa Al-Jwarizmi (780-846), matemático árabe, trabajó en la biblioteca del califa Al-Mahmun en Bagdag. De su nombre deriva la palabra algoritmo. Es el autor del trabajo Al-jabr wa´l muqäbala , del cual procede la palabra álgebra. Introdujo en occidente el sistema hindú de numeración decimal, que explicó con todo detalle en su obra Aritmética .
• El matemático italiano Leonardo de Pisa (1170 – 1240) se le conocía más por Fibonachi o "hijo de Bonaccio", un conocido mercader de Pisa que tenía negocios en el norte de África. En 1202 publicó un libro titulado Liber abaci , en el que incluye métodos y problemas algebraicos. La sucesión de Fibonacci aparece constantemente en la naturaleza. Citemos dos ejemplos concretos:

• Si cuentas las escamas de una piña, observarás sorprendido que aparecen en espiral alrededor del vértice en número igual a los términos de la sucesión de Fibonacci
• Lo mismo ocurre con las piñas de girasol; forman una red de espirales, unas van en sentido de las agujas del reloj y otras en el contrario, pero siempre las cantidades de unas y de otras son los términos consecutivos de la sucesión de Fibonacci.

Aritmética , de Johann Widman , publicado en Pforaheim en 1500, es el primer compendio práctico para comerciantes utilizado en Alemania.

François Viète (1540 – 1603) fue el primero en emplear letras para simbolizar las incógnitas y constantes en las ecuaciones algebraicas

El símbolo de raíz se empezó a usar en 1525 y apareció por primera vez en un libro alemán de álgebra. Antes, para indicar la raíz de un número se escribía "raíz de …". Luego, para abreviar, se empezó a poner "r". Pero si el número era largo, el trazo horizontal de la "r" se alargaba hasta abarcar todas las cifras. Así nació el símbolo de la raíz, como una "r" mal hecha

Las dos rayas = que indican igualdad las empezó a utilizar un matemático inglés llamado Robert Recorde que vivió hace más de cuatrocientos años. En uno de sus libros cuenta que eligió ese signo porque "dos cosas no pueden ser más iguales que dos rectas paralelas"

A finales del siglo XVI, un gran matemático francés, François Viète , descifraba con toda facilidad los mensajes secretos de los ejércitos españoles de Felipe II (que serían bastante ingenuos, dado lo que había). Los españoles no lo dudaron ni un instante y acusaron a Viète, ante el Papa, de estar aliado con el diablo.

La definición de logaritmo fue dada por John Neper (1550 – 1617) geométricamente como razón entre dos magnitudes.

La primera vez que aparece en la historia la idea de lo que iba a ser más tarde la derivada de una función en un punto es con Fermat , hacia 1625. Sin embargo, Fermat no disponía aún de la idea de límite, y así lo único que podía hacer en el cociente incremental y / x era directamente x = 0, lo cual es incorrecto, claro. Aún así, Fermat aplicó la idea al cálculo de máximos y mínimos y de tangentes a curvas.

La teoría de probabilidad tiene su origen en los juegos de azar. Hacia 1650, en Francia, un jugador llamado De Mére consultó al matemático Blaise Pascal algunas cuestiones relacionadas con el juego de dados. Pascal mantuvo correspondencia con Fermat, Huygens y Bernoulli. Gracias a todos ellos, la teoría de la probabilidad pasó de ser una mera colección de problemas aislados, relativos a algunos juegos, a ser un sector importante de las matemáticas.

Los signos de multiplicación x y división : fueron introducidos por William Oughtred (1574 – 1660) en el año 1657

En 1659, en el Álgebra alemana , de Jhoan Rahn , aparece el signo ÷ para indicar la división

En su Invention Nouvelle en Algebre , el francés Albert Girard (1595 – 1632) introduce por primera vez el uso de los paréntesis, explica el método de descomposición de un polinomio en factores, enuncia el teorema fundamental del álgebra, y usa el ___ colocado entre el numerador y el denominador para indicar una fracción algebraica o numérica

En 1662 el honorable Robert Boyle (1627 – 1691) , séptimo hijo del conde de Cork, llevó a cabo un estudio de los gases que culminó en el reconocimiento de una interdependencia sencilla entre la presión y el volumen. Ley de Boyle: P V = cte (a T y m ctes.)

Robert Boyle sostuvo la idea de que todo trabajo experimental debía ser publicado con claridad y rapidez, para que otras personas pudieran repetirlo, confirmarlo y aprender con ello.

A René Descartes se le considera como el creador de la Geometría Analítica. Una de sus mayores aportaciones fue el traducir el leguaje geométrico, casi experimental, al lenguaje algebraico.

John Théophile Desaguliers (1683 – 1744), físico inglés de origen francés, fue el primer autor que empleó la palabra conductor, para designar los cuerpos que permiten el paso de la corriente eléctrica, y aislante para referirse a los que oponen gran resistencia al paso de dicha corriente.

La palabra «derivada» será introducida por Lagrange a final del siglo XVIII, pero de nuevo está ausente la noción de límite.

La notación y’ y f´(x) , para la derivada, fueron introducidas por Lagrange , mientras que las formas dy/dx
o df/dx se deben a Leibniz .

Leibniz fue el primero que utilizó el término función. Para él y para los matemáticos del siglo XVIII, el concepto de relación funcional en sentido matemático estaba más o menos identificado con el de una fórmula algebraica sencilla que expresara la naturaleza exacta de esta dependencia. Leibniz también introdujo los términos constante, variable y parámetros y la notación de derivada anteriormente citada.

Leonard Euler estudió la sucesión (1 + 1/n) n . Al límite de esta sucesión se le llamó número e , inicial de su apellido.

El primer matemático que utilizó los determinantes en sentido moderno fue el suizo Gabriel Cramer (1704-1752), el año 1750.

El análisis de Fourier fue inventado por Jean Baptiste Joseph, barón de Fourier, físico francés, en 1807. Demostró que una onda periódica cuya longitud sea  se puede sintetizar con una suma de ondas armónicas cuyas longitudes son , /2, /4, etc.

El Barón Joseph Fourier (1768-1830) propuso la notación moderna para las integrales (v.)

"¡Eureka! num = + + ".
Esta enigmática inscripción es lo que escribió en su cuaderno de notas Carl Friedrich Gauss cuando descubrió que todo número entero positivo es la suma de tres números triangulares, que son los que cumplen la forma n (n+1) / 2.

Leonard Euler (1707-1783), matemático suizo, simbolizó en 1777 la raíz cuadrada de -1 con la letra i (inicial de imaginario).

Jacques Alexandre César Charles (conocido por la ley de Charles: V / T = cte, si P y m son ctes) de París (aprox. 1787) fue el primer hombre, sin proponérselo, en subir en un globo cuando su ayudante lo soltó por accidente.

La primera ascensión en globo con propósitos científicos la realizaron Gay – Lussac en compañía de Biot en 1804.

El doctor Thomas Young introdujo, en 1807, una noción a la que llamó "módulo de la elasticidad (en latín modulus significa "pequeña medida"). Pero fue C. Navier, ingeniero francés quién, en 1826 presentó la formulación moderna de los que se conoce como módulo de elasticidad o módulo de Young.

El principio de la superposición (en la región donde se solapan dos o más ondas la resultante es la suma algebraica de las diversas contribuciones en cada punto) fue introducido por Thomas Young .

Faraday fue uno de diez hijos de un herrero londinense. De joven, con poca educación, fue aprendiz de encuadernador. En 1812, a los 21 años, Faraday recibió boletos gratuitos para las conferencias vespertinas sobre química , presentadas por Sir Humphry Davy en la Institución Real de Londres. El joven quedó tan deslumbrado por la experiencia, que le envió a Davy una copia encuadernada en piel de sus meticulosas notas, acompañada de una petición para un empleo como su ayudante. Tiempo después Davy despidió a su ayudante de laboratorio por pendenciero y recordando el gesto halagador de Faraday le ofreció el puesto de lavafrascos. El brillante joven aceptó.

En 1829 Gaspard Coriolis llamó trabajo al producto de la fuerza por la distancia.

Aleksander Borodín (1833-1887) es un químico y músico ruso. Sus investigaciones se centraron sobre todo en la química orgánica. Concibió un método para analizar la urea. Compuso la célebre ópera " El príncipe Igor ", así como numerosas canciones.

Un día de 1846, a Faraday se le pidió entrar en el último momento y presentar la conferencia nocturna en la Royal Institution, en lugar de Charles Wheastone, quien tenía terror a las audiencias y se escapó minutos antes. Durante la conferencia improvisada que siguió, Faraday lanzó la hipótesis de que la luz podría sea una onda de algún tipo, que se propagaba a lo largo de líneas de fuerza. Así fue como la visión de Faraday y el bello intelecto de Thompson, aunque a través de ideas desconectadas, vinieron a ser el estímulo de Maxwell, quien comenzó a trabajar en sus propias investigaciones, pocos meses después de haberse graduado en Cambridge, en 1854. Reunió todo lo fundamental que se sabía de la electricidad y el magnetismo en un conjunto de cuatro ecuaciones. Dos de ellas se le acreditan a Gauss, la tercera es la ley de inducción de Faraday, y la cuarta, la ley de circuitos de Ampere: forman la base sobre la que Maxwell construyó su teoría.

El término energía cinética fue introducido por Lord Kelvin en 1849.

Augustus de Morgan (? – 1871) matemático inglés nacido en la India. Solía recrearse en el planteamiento y la solución de acertijos, rompecabezas y problemas ingeniosos. Él que había nacido en el S. XIX hacía el siguiente acertijo de su edad: "en el año x 2 tenía x años, ¿en qué año nací?.

El nombre matriz para una distribución de m x n números en m filas y n columnas fue introducido en 1850 por el matemático inglés J. J. Sylvester (1814-1897)

El concepto de rango de una matriz fue introducido en 1879 por el matemático alemán F. G. Fröbenius (1849-1917), en términos de determinantes,

El joven y prometedor investigador Henry Moseley (1887 – 1915) murió en el campo de la batalla de los Dardanelos
en la Primera Guerra Mundial.

Ludwig Boltzmann (1844-1906), abatido y perturbado por la idea de que el trabajo de su vida no servía para nada, se suicidó en 1906. A las pocas décadas el átomo se estableció como realidad, y el logro brillante de Boltzmann fue reconocido como fundamental.

Amalie (Emmy) Noether (1882-1935) fue destacada matemática y la parte principal de su trabajo versó sobre el álgebra abstracta. Después de larga batalla, ganó el derecho, como mujer, de dar clases en la Universidad de Göttingen, en Alemania, cuando presentó los resultados de un análisis sobre la simetría, que se convirtió en guía para la física contemporánea.

El término histograma fue utilizado por primera vez por el matemático Karl Pearson (1857 – 1936) en 1895.

Hacia el año 1900 el estadista inglés Karl Pearson lanzó una moneda 24.000 veces y obtuvo 12.012 caras.

Erwin Schrödinger se interesó en 1925 por las ondas de De Broglie, y al final de ese año dedujo una versión relativista correcta de la mecánica ondulatoria. Creyendo que estaba equivocado la abandonó y publicó la ecuación de onda no relativista, más limitada.

G.P. Thompson (Nobel de Física en 1937), hijo de J.J. Thompson pretendió demostrar deliberadamente la idea de las ondas de materia. Pasando los electrones a través de una lámina metálica delgada, confirmó que se comportaban exactamente como los rayos X de la misma longitud de onda. De este modo J.J. Thompson "demostró" que los electrones eran partículas y G.P. Thompson "demostró" que eran ondas.

Bohr antes de salir de Dinamarca en 1943, con los nazis persiguiéndole, disolvió en ácido las medallas de oro del Premio Nobel que le había dado a guardar Von Laue y Franck. La botella con la solución de oro se quedó en un anaquel en el Laboratorio de Bohr durante la guerra. Cuando regresó a Copenhague, precipitó el oro y mandó refundir las medallas.

Enrico Fermi (1901 – 1954), físico estadounidense, fue una de las grandes figuras en el desarrollo de la bomba atómica. Después de haber trabajado durante años con la radiación, murió de cáncer a la edad de 53 años.

Francis William Aston (1877 – 1945), físico británico, obtuvo el Premio Nobel de Química en 1922.

Marie Curie (1867 – 1934) ha sido la única persona en ganar Premios Nobel en Física y en Química

Linus Pauling (1901 – 1994) recibió dos Premios Nobel: el de Química (en 1954) y el Premio Nobel de la Paz (en 1962).

John Bardeen (1908 – 1991) ha sido galardonado en dos ocasiones con el Premio Nobel de Física, en 1956 y 1972.

Una historia clásica de George Gamow (1904 – 1968) sostiene que siendo coautor de un trabajo con Alpher, hizo autor honorario a Hans Bethe para que los créditos se pudieran leer como "Alpher, Bethe y Gamow" (en comparación con las letras griegas alfa, beta y gamma).

A Claude Elwood Shannon (1916), matemático estadounidense, se le debe el término de bit (abreviatura de la expresión inglesa correspondiente a dígito binario).

Iannis Xenakis (1922-) es un compositor griego, famoso por utilizar ideas matemáticas en su música. Estudió ingeniería en Grecia. Su música se ha caracterizado por la interacción entre la música y las ideas procedentes de la física, la arquitectura y sobre todo de las matemáticas. Su concepto de música estocástica se basa en ideas matemáticas como la teoría de conjuntos, la lógica simbólica y la teoría de probabilidades.

• El organismo humano fue el artificio más cómodo para medir en la antigüedad.

• La pulgada era el ancho máximo de un dedo pulgar.
• El pie comenzó siendo la longitud de una sandalia romana.
• Dice la leyenda que, en el siglo XII, Enrique I de Inglaterra fijó la yarda , o doble codo, como la máxima longitud desde su nariz hasta la yema de su dedo más alejado.

El fin del mundo

    Entre las numerosas leyendas que la antigüedad nos ha legado sobre el fin del mundo la brahmánica (relacionada con la "torres de Hanoi" resulta especialmente curiosa:

En el gran templo de Benarés, bajo la cúpula que señala el centro del Mundo reposa una bandeja de cobre en la que están plantadas tres agujas de diámetro más fino que el aguijón de una abeja. En el momento de la Creación, Dios colocó en una de las agujas 64 discos de oro puro ordenados por tamaño: desde el mayor que rebosa sobre la bandeja hasta el más pequeño, en lo más alto del montón. Es la torre de Brahma. Incansablemente, día tras día, los sacerdotes del templo mueven los discos haciéndoles pasar de una aguja a otra, de acuerdo con las leyes fijas e inmutables de Brahma que dictan que el sacerdote en ejercicio no mueva más de un disco al día, ni lo sitúe encima de un disco de menor tamaño. El día en que los 64 discos hayan sido trasladados desde la aguja en que Dios los puso al crear el mundo a una cualquiera de las otras dos agujas, ese día la Torre, el Templo y, con gran estruendo, el Mundo desaparecerán.

Unidades de medida

• La sensación sonora se mide en decibelios en honor de Alexander Graham Bell (1847 – 1922), inventor del teléfono.
• Originalmente, James Watt definió una unidad de potencia que llamó horse power, caballo de fuerza , que debía ser la potencia producida por un caballo normal en plena faena. 1 hp = 746 w
• Cuenta la leyenda que Fahrenheit eligió el tamaño de su unidad para que hubiera 180 entre el punto de congelación y el de fusión del agua pura a nivel del mar. Al parecer, quería una escala análoga a la de medición de ángulos. En consecuencia, a la unidad se le dio el nombre de grado.

    La palabra cero deriva probablemente de "zephirum", forma latinizada del árabe "sifr" que es, a su vez, una traducción de la palabra hindú "sunya" que significa vacío o nada.

    La multiplicación era considerada muy difícil y, hasta el siglo XVI, solo se enseñaba en las universidades.

    Hasta fines del siglo XVIII, los números negativos no fueron aceptados universalmente.

    Los matemáticos de la India, en el siglo VII, usaban los números negativos para indicar deudas.

    Gerolamo Cardano, en el siglo XVI, llamaba a los números negativos "falsos", pero en su " Ars Magna " (1545) los estudió exhaustivamente.

    John Wallis (1616 – 1703), en su "Arithmetica Infinitorum" (1655), "demuestra" la imposibilidad de su existencia diciendo que "esos entes tendrían que ser a la vez mayores que el infinito y menores que cero".

    Leonard Euler, es el primero en darles estatuto legal; en su Anleitung Zur Algebra (1770) trata de demostrar que (-1)(-1) = +1

    El primero en usar la coma para separar la parte decimal de la fraccionaria fue el astrónomo italiano Giovanni Magini. La invención de los logaritmos generalizó el uso de los números decimales y el escocés John Napier, inventor de los logaritmos neperianos, recomendó en 1617 el uso del punto; el caos siguió durante todo el siglo XVIII aunque al final solo quedaron en competencia el punto y la coma. En el continente europeo el asunto se resolvió en 1698, cuando Leibnitz, propuso usar el punto como símbolo de multiplicación ("en lugar del signo x, que se confunde con x, la incógnita"); quedó así la coma para separar la parte decimal del número. En Inglaterra, sin embargo, donde se habían cerrado las puertas al alemán Leibnitz, se siguió utilizando el símbolo x para la multiplicación y el punto para separar los decimales. En España y América también se usó, y se sigue aceptando, la coma elevada.

    El astrónomo norteamericano Nathaniel Bowdith (1773 – 1838) tradujo al inglés la obra de Laplace " Mécanique Celeste " e hizo el siguiente comentario: "Siempre que aparecían expresiones como ‘es evidente’, ‘es obvio’, ‘es fácil de ver’, … sabía que me esperaban horas de arduo trabajo para llenar los vacíos y entender lo que era obvio".

    De G.H. Hardy (1877 – 1947), uno de los matemáticos ingleses más importantes de principios del siglo XX, se cuenta que dando una conferencia dijo que cierta relación matemática era trivial; después vaciló un instante y preguntó: "¿será trivial?". Pidió disculpas, salió de la sala de conferencias y fue a su oficina. A los 20 minutos volvió y declaró: "sí, es trivial".

UTILIDAD DE LAS MATEMÁTICAS

• Los griegos desarrollaron las secciones cónicas unos 400 años antes de nuestra era; unos 2000 años después, Kepler demostró que las trayectorias de los planetas son elipses y Galileo descubrió que las trayectorias de los proyectiles son parábolas.

SISTEMAS DE NUMERACIÓN

    El hecho de que tengamos diez dedos en las manos y diez dedos en los pies, ha determinado la adopción del sistema decimal de numeración; aunque con el correr de los siglos se han propuesto y utilizado otros sistemas.

    El sistema sexagesimal (base 60) fue creado por los babilonios hacia el año 200 antes de Cristo y se usa todavía para medir el tiempo y los ángulos.

    La civilización maya floreció en Mesoamérica alrededor del siglo IV de nuestra era. Se sabe que tenían dos sistemas de numeración, los dos en base 20. Los aztecas también usaban un sistema vigesimal.

    En el siglo XVIII, el naturalista francés Georges L. Buffon propuso un sistema de base 12.

    Joseph L. Lagrange, matemático francés del siglo XVIII, propuso un sistema con once símbolos (base 11).

    Gottfried W. Leibnitz, inventó el sistema binario (base 2) usado hoy en los ordenadores. Leibnitz vio en este sistema la imagen de la Creación; se imaginó que la unidad (1) representaba a Dios y el cero (0) la nada, e inventó un sistema filosófico basado en esas premisas.
 
 

Acerca de la Química

• La palabra gas se debe al médico y alquimista flamenco Jan Baptista van Helmont (1577 – 1635), que fue el primero en reconocer que había más de una sustancia del tipo del aire y que algunos vapores, obtenidos en sus experimentos, eran sustancias diferentes.
• Junto al oxígeno, los gases más importantes que hay son el dióxido de carbono, descubierto por Helmont , al que llamó gas  silvestre y el hidrógeno, cuyo descubrimiento es atribuido al inglés Henry Cavendish (1731 – 1810), aunque este gas fue conocido antes por Boyle. En 1766 Henry Cavendish comunicó a la Royal Society sus trabajos sobre las propiedades del hidrógeno y por ello se le reconoce como sus descubridor, pero fue Lavoisier quien lo llamó hidrógeno.
• El término estequiometría  se debe a  Jeremías Richter (1762 – 1807). En 1792 esbozó la ley de las proporciones  recíprocas (también conocida como ley de Richter en su honor) al estudiar fenómenos de neutralización de ácidos con bases: " las masas de dos elementos  químicos que se combinan  con una masa determinada de un tercero,  guardan la misma proporción que las masas de los dos cuando se combinan entre sí ".
• Amadeo Avogadro (1776 – 1856), catedrático de Física de la Universidad de Turín, sufrió en su madurez un mal algo común: ser despreciado en su tiempo de vida y triunfar sólo después de su muerte. Su hipótesis y el concepto de molécula no fueron tomados en serio por nadie en las décadas que siguieron a su fallecimiento.
• Joseph Louis Proust , químico francés, para evitar los trastornos de la Revolución Francesa, marchó a España y bajo la protección del rey Carlos IV pasó 20 años trabajando en los laboratorios de Madrid y Segovia.
• Lavoisier en su Tratado Elemental de Química, recoge que toda ciencia
  física se forma  necesariamente de tres cosas:
  1. la serie de hechos que constituyen la ciencia
  2.  las ideas que los evocan
  3.  las palabras que los expresan
• El 8 de mayo de 1794, Lavoisier fue guillotinado durante el período más violento de la Revolución Francesa. Según Lagrange "no  les costó más que un momento para cortar aquella cabeza, pero quizá se necesiten más de cien años para encontrar otra igual".
• El francés Jean Baptiste Dumas (1800 – 1884) dividió a los elementos en metales y metaloides (no metales) y agrupó a estos últimos en cinco familias: 1. Hidrógeno; 2. F, Cl, Br y I; 3. O, S y Se; 4. N, P y As; 5. C, B y Si. En esta clasificación se insinúan ya los grupos de la futura clasificación definitiva.
• Los términos orgánico e inorgánico los acuñó el sueco Jöns Berzelius .
• El término catalizador fue introducido en 1835 por Berzelius , pero fue definido con precisión más tarde por el alemán Ostwald (1853 – 1932).
• Al sueco Svante Arrhenius (1859 – 1927) se le considera el fundador de la Química – Física por elaborar su teoría de la ionización y disociación electrolítica. Esta teoría supuso una verdadera revolución, pues postulaba la existencia de partículas cargadas eléctricamente en un tiempo en el que aún no se había descubierto el electrón.
• La isomería óptica fue descubierta a principios del siglo pasado por Jean – Baptiste Biot e interpretada en 1874, simultáneamente por Jacob van’t Hoff y Joseph le Bell como consecuencia directa del estudio de la estructura tetraédrica de los compuestos del carbono.
• En 1906, unos meses antes de su muerte, Mendeleiev , estuvo cerca de recibir el premio Nobel de Química. En su lugar se escogió al francés Moissan por un voto de diferencia, por sus trabajo de aislar el elemento flúor. En 1955 a un elemento recientemente descubierto (número 101) se le dio el nombre de mendelevio (Md), en reconocimiento tardío a Mendeleiev. por la importancia de su estudio de la ordenación de los elementos químicos.

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