Warrants



Aunque los mercados de opciones tienen origen centena rio, pues su primera aplicación estuvo en el sector agrícola, los warrants pertenecen a la generación de productos derivados nacida a raíz de la revolución financiera de los años ochenta.

Warrants

Warrants

Los warrants, opciones titulizadas, dan a su comprador un derecho a comprar o vender un activo financiero determinado, denominado activo subyacente. La cotización de estos warrants se mueve en función de la evolución de este subyacente, entre otros factores.

La mayoría de los inversores utilizan los warrants para obtener un rendimiento adicional de sus inversiones, ya que con una pequeña aportación de capital pueden lograr elevadas rentabilidades. Pero los warrants pueden servir también para cubrir posiciones tomadas en el activo subyacente.

 

¿QUE SON LOS WARRANTS?

 

Un derivado es un instrumento financiero cuyo precio está ligado a la cotización de otro instrumento financiero. A este otro instrumento financiero se le denomina “activo subyacente”.

Existen varios tipos de derivados, pero los más conocidos son los futuros y las opciones. Los futuros son contratos de compraventa futura que se acuerdan entre dos partes con condiciones predeterminadas. Por ejemplo, cuando un inversor compra un contrato de futuro sobre el Ibex35, está obligado a depositar el dinero en la fecha de vencimiento para comprar una cesta de acciones con la misma composición del Ibex35. El vendedor, por otro lado, está obligado a entregar dicha cesta en la fecha de vencimiento. El precio de la transacción a realizar en la fecha de vencimiento está de esa forma fijado de antemano en la fecha de compra o venta del contrato de futuro.

Las opciones, en cambio, dan al tenedor un derecho pero no la obligación a efectuar esa transacción en una fecha futura con unas condiciones predeterminadas. Por ejemplo, el comprador de una opción sobre acciones de Telefónica puede, llegada la hora de vencimiento, decidir comprar (en caso de que sea una opción de compra) o no la acción al precio predeterminado (o precio de ejercicio). Obviamente tan sólo lo hará si, llegada la fecha de vencimiento, el precio de la acción está por encima del precio de ejercicio. Si no es así, puede simplemente decidir no comprar la acción de Telefónica al precio de ejercicio, pero sí comprarla en mercado a un precio más barato.

Al igual que existen las opciones de compra (“Call”) también existen opciones de venta (“Put”), en las que el tenedor de la opción tiene el derecho pero no la obligación de vender el subyacente al precio de ejercicio.

Para cada comprador de una opción simultáneamente existe un vendedor de esa opción. Por tanto, los vendedores de una opción tienen la obligación, pero no el derecho, a efectuar la transacción futura, estando por ello subordinados a la voluntad del tenedor de ejercitar o no esa opción.

Las opciones tienen un coste (prima o precio) para el comprador, equivalente a una fracción de la cantidad que se debería pagar por comprar el activo subyacente como tal. Esa prima será, en el caso de que no se ejercite la opción, la pérdida máxima que pueda tener el tenedor de la opción. Sin embargo, el tenedor de la opción tendrá una ganancia superior en cuanto suba el precio de la acción (y, por lo tanto, ilimitada).

Para el vendedor de una opción, su único ingreso es la prima percibida (ganancia limitada), pero queda sujeto a la posibilidad de pérdidas ilimitadas.

Existen varios tipos de opciones:

  1. Over-the-Counter (“OTC”). Las opciones OTC son pactadas y negociadas entre dos partes de forma privada e individual. Por lo general, estas opciones se refieren a importes muy elevados y el mercado está orientado a las grandes instituciones. Estas opciones están hechas a medida de las necesidades del comprador, lo que hace que sus posibilidades sean ilimitadas.
  2. Opciones de mercados organizados. Las opciones de mercados organizados son contratos estandarizados que se negocian en un mercado regulado, como, por ejemplo el mercado MEFF en España. En general, estas opciones se caracterizan por el hecho de que la contrapartida de negociación es el proprio mercado, que actúa a su vez como cámara de compensación, al garantizar la liquidez en todo momento. La gama de alternativas suele ser limitada y la mayor actividad se encuentra en contratos a corto plazo (hasta tres meses).

1.2. ¿Qué es un warrant?

Los warrants son opciones emitidas por una institución financiera sobre la forma de un titulo. La ventaja principal de los warrants es la de poder ser negociados fácilmente y en cantidades pequeñas. En el sentido financiero, las opciones y los warrants son idénticos.

Una vez emitidos, los warrants suelen ser admitidos a cotización en una bolsa de valores. De esa forma pueden ser negociados activamente en el mercado secundario (la bolsa).

1.3. ¿Cuáles son las características de los warrants?

1.3.1. Tipo de warrant ¿call o put?

Al igual que en las opciones, los warrants pueden ser opciones de compra (“call”) o de venta (“put”) del subyacente. Un warrant “call” es una opción que da a su tenedor el derecho a comprar el activo subyacente en unas condiciones preestablecidas. El inversor que compra un call estima que se producirá una subida en el precio del subyacente. Por el contrario, un warrant “put” da a su tenedor el derecho de vender el subyacente a unas condiciones preestablecidas. Comprará un put aquel inversor que apueste por una bajada en el precio del subyacente.

1.3.2. Precio de ejercicio (strike)

Es el precio al que tenemos el derecho a comprar (para los warrants call) o vender (para los warrants put) el subyacente. Se llama precio de ejercicio porque es el precio al cuál se puede ejercer el derecho. Se fija cuando se emite el warrant y no cambia de ahí en adelante.

1.3.3. Activo subyacente

Es el activo que tenemos derecho a comprar (para los warrants call) o vender (para los warrants put). Los warrants pueden estar referenciados a distintos tipos de subyacentes:

  • Acciones
  • Cestas de acciones
  • Indices bursátiles
  • Divisas
  • Tipos de interés

1.3.4. Fecha de vencimiento

Es la fecha a partir de la cual el warrant expira y, por lo tanto, el tenedor deja de tener el derecho a comprar o vender el subyacente. Al igual que el precio de ejercicio, la fecha de vencimiento se fija cuando se emite el warrant y suele ser establecida entre dieciocho meses a dos años después de su fecha de emisión.

1.3.5. Tipo de ejercicio: ¿americano o europeo?

Existen dos modalidades de ejercicio de los warrants:

  • Warrants de tipo americano: se pueden ejercitar en cualquier momento hasta la fecha de vencimiento.
  • Warrants de tipo europeo: sólo se pueden ejercitar en la fecha de vencimiento.

Los warrants suelen ser del tipo americano, lo que ofrece una garantía adicional al tenedor de poder ejercitarlos en cualquier momento durante la vida del warrant

1.3.6. Prima o precio

Es el importe que se tiene que pagar para adquirir el warrant. Varía a lo largo de la vida útil de un warrant y de acuerdo con los movimientos en el precio del subyacente, con el mayor o menor grado de volatilidad del precio del subyacente, con el tiempo que queda hasta el vencimiento, con la evolución de los tipos de interés, los dividendos y el tipo de cambio. Suele ser tan sólo una fracción del precio del subyacente.

En el mercado secundario, se puede vender el warrant al precio que cotiza en lugar de tener que ejercitarlo cada vez que se decida acabar con la posición en el activo subyacente. La diferencia entre ejercitar y vender es que, al ejercitar un warrant éste deja de existir, mientras que al vender un warrant, el comprador puede volver a comprarlo.

En el capítulo segundo se hablará más en detalle sobre el proceso formación de precios de los warrants y además se demostrará que siempre resulta más ventajoso vender que ejercitar un warrant.

1.3.7. Ratio

Indica cuantas unidades o fracciones del subyacente están controladas por un solo warrant.

Utilizando el ejemplo de un warrant call sobre Telefónica, si este tiene un ratio de 1, entonces el tenedor tiene el derecho a comprar una acción de Telefónica.

Si el ratio es de 0,10, entonces un warrant call confiere el derecho a comprar tan sólo una décima parte de la acción. Es lo mismo que decir que 10 warrants call dan el derecho a comprar una acción de Telefónica.

Si el ratio es de 100, entonces un warrant call confiere el derecho a comprar 100 acciones de Telefónica.

Los warrants sobre acciones suelen tener un ratio de 1 ó 0,1 si el precio de la acción es muy alto. Los warrants sobre índices bursátiles suelen tener un ratio de 0,01 ó 0,001, debido a la gran dimensión del valor del subyacente (el índice).

Los warrants sobre divisa, sin embargo, suelen tener ratio de 100.

1.3.8. Tipo de entrega: ¿física o financiera?

Cuando se ejercita el derecho de compra o de venta, el tenedor del warrant puede:

  • Recibir/entregar las acciones contra el pago/cobro del precio de ejercicio (entrega física).
  • O puede simplemente recibir/pagar en efectivo la diferencia entre el precio al que cotizan las acciones en el mercado ese día y el precio de ejercicio (entrega financiera).

La elección del tipo de entrega la hace el emisor durante la emisión del warrant y es una característica fija del warrant de ahí en adelante.

La gran mayoría de los warrants son de entrega financiera, lo cual simplifica el proceso. La cantidad a percibir en efectivo cuando se decide ejercitar será:

  • Para los warrant call: Precio spot – Precio de ejercicio
  • Para los warrant put: Precio de ejercicio – Precio spot

El precio spot corresponde al precio al que cotiza la acción en el mercado ese día.

1.4. Ejercicios del capítulo 1

• Elija la respuesta correcta 1) Los siguientes instrumentos financieros pertenecen a la familia de los derivados:

a) Bonos

b) Opciones

c) Acciones

d) Indice bursátil

2) En la negociación de opciones de mercados organizados, la contrapartida es:

a) El banco emisor c) La sociedad de valores

b) El mercado de opciones d) Ninguna de las anteriores

3) Los warrants se pueden emitir sobre:

a) Acciones c) Divisas

b) Indices d) Todos los anteriores

4) Por lo general, la mayor liquidez en las opciones de mercados organizados se encuentra en plazos de:

a) Hasta 3 meses

b) Hasta 1 año

c) Entre 1 y 3 años

d) Siempre hay liquidez indistintamente del plazo

5) Las opciones OTC son:

a) Contratos de opciones estándar

b) Contratos de opciones hechos a medida y negociados entre

dos partes de forma individual y privada

c) Negociadas en un mercado organizado en forma de títulos

d) Ninguna de las anteriores

6) Un warrant call da el derecho a:

a) Vender un activo a un precio prefijado

b) Comprar un activo a un precio prefijado

c) Vender un activo a un precio a determinar en la fecha de

vencimiento

d) Comprar un activo a un precio a determinar en la fecha de

vencimiento

7) Por lo general, los warrants se emiten con fechas de vencimiento:

a) Hasta 30 días c) Hasta 90 días

b) Hasta 60 días d) Más de un año

8) Los warrants se pueden ejercitar:

a) En cualquier momento si son de estilo americano b) En cualquier momento si son de estilo europeo c) Sólo en la fecha de vencimiento d) En cualquier momento

9) Para deshacerse de un warrant que tenemos en cartera:

a) Tenemos que ejercitarlo b) No podemos deshacernos de la posición c) Podemos o bien ejercitarlo o venderlo en el mercado se

cundario d) Devolverlo al emisor y se pierde toda la inversión inicial

10) El ratio indica:

a) El nivel de riesgo de un warrant b) Lo que se puede ganar con ese warrant c) La subida del precio del warrant en lo que va de año d) La cantidad del subyacente que controla un warrant

11) Si un determinado warrant tiene un ratio de 0,001, cuantos warrants necesito para controlar una unidad del subyacente:

a) 1 warrant c) 100 warrants b) 1000 warrants d) es indiferente

12) Si yo decido ejercitar un warrant put:

a) Recibo la diferencia entre el precio de ejercicio y el precio a que cotiza la acción en el mercado, en efectivo

b) Entrego las acciones y recibo del emisor el precio de ejercicio, independientemente del precio al que cotiza la acción en el mercado

c) Estoy obligado a comprar la acción al precio de ejercicio d) Entrego las acciones y recibo el precio al que cotiza la acción en el mercado

NOTA: Respuesta a los ejercicios en página 44.

2

¿COMO SE ANALIZAN Y VALORAN LOS WARRANTS?

2.1. El precio del warrant

2.2. ¿Qué variables afectan el valor temporal?

2.3. ¿Para que sirven “las griegas”?

2.4. ¿Cuáles son las herramientas de análisis de los warrants?

2.5. Ejercicios del capítulo 2

2. ¿Cómo se analizan y valoranlos warrants?

2.1. El precio del warrant

El precio del warrant, también llamado “prima” del warrant, depende no sólo de la cotización del subyacente en cada momento, sino también de la evolución que se espera del mismo en el futuro. Esto es así porque al comprar un warrant, el inversor adquiere el derecho a comprar o vender un determinado subyacente en una, o hasta una, fecha futura: la fecha de vencimiento. Como consecuencia, la prima de un warrant es igual a la suma de dos componentes: el valor intrínseco y el valor temporal.

Precio del warrant = valor intrínseco + valor temporal

2.1.1. Valor intrínseco

El valor intrínseco es la diferencia entre el precio del subyacente y el precio de ejercicio (siempre que esta diferencia sea positiva) debidamente multiplicado por el ratio. Veamos cómo se calcula el valor intrínseco:

  • Para un warrant call = (precio spot – precio de ejercicio) x ratio
  • Para un warrant put = (precio de ejercicio – precio spot) x ratio

El valor intrínseco siempre será cero o positivo ya que, si la diferencia arriba calculada resulta negativa, el tenedor del warrant puede simplemente no ejercitar y, por lo tanto, el warrant vale cero. Este cálculo, que ya lo habíamos visto antes, correspondía en el punto “1.3.8. Tipo de entrega: física o financiera” al valor en efectivo que tiene derecho a recibir el tenedor del warrant cuando lo decida ejercitar. Así, podemos decir que cuando el tenedor del warrant decida ejercitarlo, percibirá siempre el valor intrínseco.

Hemos visto ya que el warrant vale más que tan sólo el valor intrínseco, su precio será la suma del valor intrínseco más el valor temporal. Entonces, cuando el tenedor del warrant decide ejercitarlo, siempre va a perder el valor temporal, mientras que si lo decide vender a su precio, recibirá también el valor temporal. Esta es la razón por la cuál es casi siempre más ventajoso vender un warrant que ejercitarlo.

La evolución del valor intrínseco sólo depende de la evolución del precio del subyacente, ya que el precio de ejercicio no cambia jamás. De esta forma, si el precio del activo subyacente sube, el valor intrínseco de un warrant call sube y así lo hace también su precio. Si el precio del subyacente baja, el valor intrínseco de un warrant put sube y también su precio. Resumiendo:

• Para los warrant call:

Precio del subyacente sube ➞ valor intrínseco sube ➞ precio del warrant sube
Precio del subyacente baja ➞ valor intrínseco baja ➞ precio del warrant baja

• Para los warrant put:

Precio del subyacente sube ➞ valor intrínseco baja ➞ precio del warrant baja
Precio del subyacente baja ➞ valor intrínseco sube ➞ precio del warrant sube

2.1.2. Valor temporal

Por definición, el valor temporal es igual a la prima del warrant menos el valor intrínseco y representa el valor de la probabilidad de que el valor intrínseco se incremente. En la fecha de vencimiento, el valor temporal será siempre cero, ya que la probabilidad de que el valor intrínseco siga aumentando es nula. Por lo tanto, el precio del warrant en la fecha de vencimiento será igual tan sólo a su valor intrínseco.

El valor temporal es igual tanto en las call como en las put con mismo strike y fecha de vencimiento.

2.2. ¿Qué variables afectan al valor temporal?

Como la propia definición indica, la probabilidad de que el valor intrínseco aumente es un concepto estadístico, para el cuál hay que tener en cuenta distintos factores tales como la volatilidad del precio del subyacente. Como lo que se pretende es calcular una medida de probabilidad para la evolución futura del precio del subyacente, hay que considerar también otros factores, como el plazo que queda hasta vencimiento o los tipos de interés y los dividendos.

2.2.1. La volatilidad

Para calcular una probabilidad, hace falta conocer cómo se comporta el precio de la acción. Es necesario saber si el valor suele tener grandes subidas espectaculares seguidas de bajadas también importantes, o si su precio sube pero muy poco, o si está en un rango entre un máximo y un mínimo relativamente próximos. La medida que nos permite conocer ese comportamiento es la volatilidad.

La volatilidad es la medida de la variabilidad del precio del subyacente respecto de la media. Cuanto mayor es la variabilidad de un precio de una acción, mayor será su volatilidad. Por otro lado, cuanto más estable sea el precio de una acción, menor será la volatilidad.

Hay que distinguir tres tipos de volatilidad:

  • Volatilidad histórica: Se basa en el comportamiento de los precios en el pasado y es, por lo tanto, conocida. No sirve para calcular el precio de la opción, ya que se trata de una transacción que tendrá lugar en o hasta una fecha futura.
  • Volatilidad implícita: Es la volatilidad estimada por los operadores en opciones. Sirve para medir cómo se comportarán los precios del subyacente durante la vida de la opción. Los precios de las opciones en el mercado permiten calcular la medida de volatilidad implícita en ellos.
  • Volatilidad real: Es la volatilidad efectiva del precio del subyacente en el futuro. No es conocida de antemano por nadie y una vez que es desvelada, con el paso del tiempo inmediatamente se torna en volatilidad histórica. Los operadores, intentan que su estimación –volatilidad implícita– se acerque lo más posible a la volatilidad real.

La volatilidad que utilizamos para el cálculo de opciones, y de warrants, es la volatilidad implícita.

Resumiendo:

La volatilidad implícita aumenta ➞ valor temporal aumenta ➞

precio del warrant sube. La volatilidad implícita disminuye ➞ valor temporal disminuye

➞ precio del warrant baja.

2.2.2. El paso del tiempo

Ya hemos visto que en la fecha de vencimiento el valor temporal es cero y, por lo tanto, el precio del warrant es igual al valor intrínseco.

¿Y si nos alejamos de la fecha de vencimiento? Si en la fecha de vencimiento vale cero y antes no, entonces es de esperar que el valor temporal va aumentando a medida que nos alejamos de la fecha de vencimiento. Esto tiene sentido, ya que cuánto mas tiempo queda para el vencimiento, mayor es la probabilidad de que el precio del subyacente pueda subir más.

2.2.3. Los tipos de interés y los dividendos

La evolución de los tipos de interés afecta positivamente a los precios de los warrants call y negativamente a los precios de los warrants put. Los dividendos, por su lado, afectan negativamente los warrant call y positivamente a los warrant put.

El razonamiento que está por detrás es muy sencillo: cuando compramos un warrant call, estamos retrasando el momento de la compra de la acción y, por lo tanto, no tenemos que utilizar el capital hasta la fecha de ejercicio. Sin embargo, tampoco recibimos los dividendos de la acción y si ellos suben los perderemos; cuando compramos un warrant put ocurre lo contrario: estamos retrasando el momento de la venta y por lo tanto recibiremos todos los dividendos pero al coste de capital. Resumiendo:

  • Suben los tipos de interés ➞ valen más los warrants call ➞ valen menos los warrants put.
  • Suben los dividendos ➞ valen menos los warrants call ➞ valen más los warrants put.

Cuadro Resumen. Variables que afectan al precio del warrant

Warrants   warrants img 1 Warrants

Precio del Subyacente
Volatilidad
Tiempo a vencimiento
Tipos de interés
Dividendos

2.3. ¿Para qué sirven “las griegas”?

Una vez analizadas las variables y el sentido en el que estas influyen en el valor temporal, y como consecuencia en el precio del warrant, resulta importante poder medir este impacto sin recurrir al uso constante de programas sofisticados de cálculo. Esas medidas, también conocidas como “las griegas”, son herramientas muy útiles a la hora de calcular qué va a pasar con el precio del warrant si el precio del subyacente, la volatilidad o el paso del tiempo varían.

2.3.1. Delta

Mide cuánto cambia el precio del warrant cuando sube un euro el precio del subyacente. Es dado en porcentaje y no supera el 100%, es decir, el máximo que va a subir (o bajar) un warrant cuando el precio del subyacente sube un euro es un euro precisamente.

Hemos visto ya que el precio de un warrant call sube cuando el precio del subyacente sube. Esto significa que el delta de un warrant call tiene que ser positivo. Por otro lado, vimos también que cuando el precio del subyacente sube el precio del warrant put baja y, por lo tanto, el delta de un warrant put es siempre negativo.

Resumiendo:

Warrant call ➞ 0% < delta < 100%

Warrant put ➞ -100% < delta < 0%

La delta no es igual para todos los warrants. Depende de distintos factores, entre los cuales el más importante es la relación entre el precio de ejercicio y el precio del subyacente en cada momento.

Un warrant call en el que el precio de ejercicio (strike) es igual al precio del subyacente (spot) tiene un delta de 50%. Si el spot esta por encima del strike, entonces el delta estará entre 50% y 100%. Finalmente, si el spot está por debajo del strike, entonces la delta estará entre 0% y 50%. Resumiendo, para un warrant call:

Spot = strike ➞ delta = 50%

Spot > strike ➞ 50% < delta < 100%

Spot < strike ➞ 0% < delta < 50%

Estas tres posiciones relativas entre el spot y strike se suelen clasificar en mercado como “at the money” (en dinero), “in the money” (dentro del dinero) y “out of the money” (fuera del dinero).

Spot = strike ➞ delta = 50% ➞ “at the money”

Spot > strike ➞ 50% < delta < 100% ➞ “in the money”

Spot < strike ➞ 0% < delta < 50% ➞ “out of the money”

Un warrant put tendrá una delta de -50% cuando está “at the money”, una delta entre -100% y -50% si está “in the money” y, finalmente, una delta entre -50% y 0% cuando esta “out of the money”. Resumiendo, para un warrant Put:

Spot = strike ➞ delta = -50% ➞ “at the money”

Spot > strike ➞ -100% < delta < -50% ➞ “in the money”

Spot < strike ➞ -50% < delta < 0% ➞ “out of the money”

Otra forma de ver la delta es como la probabilidad (en porcentaje) de que el warrant acabe “in the money” o sea, la probabilidad de que el warrant vaya a ser ejercitado en la fecha de vencimiento. Un warrant con delta 100% (ó -100%) significa que está tan dentro del dinero (“in the money”) que seguro que va a ser ejercitado. Un warrant con delta 0% significa que está tan fuera del dinero (“out of the money”) que es muy poco probable que vaya a ser ejercitado. Un warrant que está en el dinero (“at the money”) significa que el spot es igual que el strike y, por eso, tanto puede subir y ser ejercitado como bajar y no serlo. Así, el warrant “at the money” tiene la mitad (50%) de probabilidad de que vaya a ser ejercitado en el vencimiento.

Como herramienta, la delta puede ayudarnos a prever el nuevo precio del warrant si el precio del subyacente cambia.

Pw1 = Pw0 + delta x (Ps1 - Ps0) x ratio

En que:

Pw1 = nuevo precio del warrant

Pw0 = precio antiguo del warrant

Ps1 = nuevo precio del subyacente

Ps0 = precio antiguo del subyacente

De la misma forma, la delta también nos puede decir hasta dónde tiene que llegar el precio del subyacente para que el precio del warrant cambie a un determinado valor.

Ps1 = Ps0 + [(Pw1 - Pw0) / (delta x ratio)]

Finalmente, la delta también puede ser visto como el ratio de cobertura de un warrant. En otras palabras, nos indica el número de acciones que tenemos que comprar o vender para que la combinación entre ellas y los warrants resulte indiferente a los movimientos.

2.3.2. Theta

Hemos visto que los warrants pierden valor con el paso del tiempo. La theta mide exactamente cuánto valor pierde un determinado warrant, por cada día que pasa.

La theta no es constante y depende de muchos factores, entre los cuales el más importante es cuánto tiempo queda hasta el vencimiento. Los warrants no pierden valor con el tiempo de una forma uniforme. Un warrant con un año de vida pierde poco valor cada día que pasa, mientras un warrant con algunos días de vida pierde muchísimo valor cada día. La theta de un warrant con mucho tiempo por delante, aunque existe, es poco relevante, mientras que un warrant con días u horas por delante tiene una theta relevante. La aceleración de la pérdida diaria de valor temporal se acentúa bastante a partir de los tres últimos meses de vida de un warrant.

Como herramienta, la theta nos permite calcular de antemano el nuevo precio del warrant si pasan un numero determinado de días

Pw1 = Pw0 - theta x n

En donde:

Pw1 = nuevo precio del warrant

Pw0 = precio antiguo del warrant

n = numero de días

2.3.3. Vega

La vega mide cuanto varía el precio del warrant en euros si la volatilidad implícita sube un 1%. Hemos visto ya que los movimientos de la volatilidad afectan de igual forma a los warrants call y a los warrants put y que una subida de la volatilidad hace subir el precio de ambos. Sin embargo, la vega no es constante y depende de muchos factores, entre los cuáles está el tiempo que queda a vencimiento, y en ello es similar a la theta. Pero en el caso de la vega, cuanto más nos acercamos al vencimiento menor es su valor. Los warrants con un año por delante se ven mucho más afectados por la volatilidad que los warrants con días hasta vencimiento.

La utilización de la vega es muy sencilla y nos permite anticipar cuál va a ser el nuevo precio del warrant si la volatilidad sube

o baja un 1%.

Pw1 = Pw0 + vega x (V1 - V0)

En donde:

Pw1 = nuevo precio del warrant

Pw0 = precio antiguo del warrant

V1 = nuevo nivel de la volatilidad implícita

V0 = nivel antiguo de la volatilidad implícita

Tanto la delta, como la theta, como la vega son fáciles de obtener a partir de los modelos de valoración de opciones y suelen ser publicados por los operadores que cotizan los warrants, lo que permite, sin utilizar los modelos, estimar la evolución del precio de un warrant para un determinado movimiento del precio del subyacente, paso del tiempo o volatilidad.

2.4. ¿Cuáles son las herramientas de análisis de los warrants?

Aparte de las griegas, existen otras herramientas más sencillas de utilizar, pero que permiten entender la naturaleza de un warrant, cómo se comporta y, sobretodo, cómo se compara con los demás. Entre ellas podemos destacar el apalancamiento –efecto clave en la inversión en warrants– el punto de equilibrio, el premium y la elasticidad.

2.4.1. Punto de equilibrio (“break-even”)

El punto de equilibrio es una medida para calcular qué nivel debe alcanzar el subyacente al vencimiento para que el warrant comience a dar beneficios. Es importante tener en cuenta que esta medida es sólo para el vencimiento, ya que los warrants se pueden vender en cualquier momento antes de la fecha en la que expiran y, de esa forma, obtener beneficios entre el precio de compra y el precio de venta.

El punto de equilibrio se calcula de la siguiente forma:

  • Para un warrant call = strike + (precio del warrant / ratio)
  • Para un warrant put = strike – (precio del warrant / ratio)

2.4.2. Premium

El premium nos indica la rentabilidad que debe alcanzar el subyacente para que la inversión en warrants comience a dar beneficios. Es importante subrayar que esta medida es sólo válida al vencimiento del warrant. Al igual que en el punto de equilibrio, se pueden obtener beneficios antes del vencimiento vendiendo el warrant en el mercado, sin que el subyacente tenga que llegar en rentabilidad al nivel del premium.

El premium se calcula de la siguiente forma:

Premium = (Punto de equilibrio/cotización del subyacente)-1

2.4.3. Apalancamiento

El apalancamiento es una herramienta que nos ayuda a medir cuántas veces podemos replicar la posición en el subyacente con una inversión en warrants por la misma cantidad de dinero. Esta medida depende del montante de la prima del warrant y del precio spot del subyacente. La fórmula para calcular el apalancamiento es la siguiente:

Apalancamiento = (precio del subyacente x ratio) / prima del warrant

Analicemos este concepto con un ejemplo.

Si adquirimos un call warrant sobre Endesa, ratio 0,10 de precio 0,20 euros y la acción cotiza a 20 euros, aplicando la expresión anterior, obtendremos que el apalancamiento de este warrant es de 10 veces. Esto quiere decir que a través de un warrant podemos invertir en Endesa desembolsando la décima parte de lo que cuesta una acción en el mercado.

2.4.4. Sensibilidad o elasticidad

La sensibilidad, también conocida como elasticidad, nos indica el porcentaje en que variará el precio del warrant por cada 1% que se mueva el precio del subyacente. Un warrant con una sensibilidad de 5 veces nos indica que por cada 1% que fluctúe la cotización del subyacente, el precio del warrant lo hará en un 5%.

Podemos calcular fácilmente la sensibilidad con la siguiente expresión:

Sensibilidad = apalancamiento x delta

Obsérvese que delta y elasticidad son conceptos que expresan lo mismo pero en diferentes unidades de medida; ambas expresan en qué medida afectan las variaciones en el precio del subyacente al precio del warrant, pero la delta lo indica en unidades monetarias, mientras que la sensibilidad lo indica en porcentaje.

Comprobemos con el siguiente ejemplo que delta y sensibilidad conducen al mismo resultado:

Tipo Precio spot Precio del
warrant Subyacente del subyacente warrant Ratio Delta
Put Telefónica 30 euros 3 euros 1 -50 %

¿Si el subyacente baja 1,20 euros, cuánto sube el put warrant?

• Cálculo por delta:

Variación precio del warrant = variación cotización subyacente x delta x ratio

0,6 = -1,20 x (-0,5) x 1 El nuevo precio del warrant será 3,6 euros

• Cálculo por sensibilidad:

Apalancamiento = precio spot del subyacente x ratio / prima del warrant

Apalancamiento = 30/3 = 10 veces Sensibilidad = 10 x (-0,5) = -5 veces Descenso del subyacente en porcentaje = 1,2/30 = 4% Teniendo en cuenta la sensibilidad calculada, sabemos que si el

subyacente baja un 4%, el warrant subirá un 20%. El nuevo precio del warrant será: 3 x (1+0,20) = 3,6 euros (resultado idéntico al que obtuvimos a través de la delta).

2.5. Ejercicios del capítulo 2

1) Supongamos que compramos un warrant que tiene un punto de equilibrio de 19 con el subyacente cotizando a 17 y faltan 240 días al vencimiento. Si a la semana el subyacente sube a 17,50…

a) Podemos ganar dinero vendiendo el warrant que probablemente habrá subido de valor. b) No podremos ganar dinero cuando el subyacente cotice por debajo de 19, el punto de equilibrio.

c) No se puede responder la pregunta sin saber el valor de la prima. d) Ninguna de las anteriores.

2) El valor intrínseco para un warrant in-the-money será:

a) Cero. b) Positivo. c) Negativo. d) No se puede responder sin saber si el warrant es un call o un put.

3) Por lo general, la delta para un warrant put será:

a) Positiva.

b) Negativa.

c) Siempre cero.

d) La delta sólo sirve para warrants call.

4) Cuando el subyacente cotiza a 25, ¿Cuáles son el valor intrínseco y el temporal para un warrant put con strike 27, ratio 0,1 y prima 0,5?

a) Valor intrínseco 2 y valor temporal 3.

b) Valor intrínseco 0,2 y valor temporal 0,3.

c) Valor intrínseco 0,3 y valor temporal 0,2.

d) Es imposible saberlo sin tener la fecha al vencimiento.

5) Si tenemos un warrant out-of-the-money que cotiza a 0,25 euros, su valor estará compuesto por…

a) 100% valor intrínseco.

b) Parte de valor intrínseco y parte de valor temporal.

c) 100% valor temporal.

d) Ninguna de las anteriores.

6) Si un warrant call baja de precio en una semana a pesar de que el subyacente ha subido levemente, ¿Qué puede haber pasado?

a) Esta situación no pasaría nunca porque si el subyacente ha subido entonces el warrant call también tiene que haber subido.

b) Esto se puede explicar por un exceso de demanda en el mercado de warrants. c) Efecto de que se vendieron más warrants puts que warrants calls. d) La bajada de precio en el warrant call se puede explicar si la volatilidad implícita en el subyacente ha bajado.

7) Una put con el mismo strike de un call at the money …

a) Estará “out of the money”. b) Estará “at the money”. c) Con los datos facilitados no podemos saber si la put está

ITM, ATM u OTM.

8) Al ejercitar un warrant el inversor obtendrá por parte del emisor:

a) El valor intrínseco. b) El valor temporal. c) Ambos.

9) Si el inversor decide vender el warrant en bolsa en lugar de ejercitarlo, obtendrá:

a) El valor intrínseco. b) El valor temporal. c) Ambos.

10) La sensibilidad del precio del warrant al precio del subyacente puede conocerse a través de:

a) La delta. b) La sensibilidad o elasticidad. c) Ambas.

11) El apalancamiento de un warrant será mayor si el warrant está…

a) “In the money”. b) “At the money”. c) “Out of the money”.

12) Si compramos un call in the money y sube el subyacente…

a) Subirá el valor intrínseco y el valor temporal. b) Subirá el valor intrínseco y bajará el valor temporal. c) Sólo podemos asegurar que subirá el valor intrínseco ya que

el valor temporal depende de otros factores.

13) Los incrementos de volatilidad beneficiarán al tenedor de un warrant…

a) Put. b) Call. c) Ambos.

14) El punto de equilibrio y el Premium:

a) Son herramientas que sólo interesan a quienes adquieran un warrant con intención de mantenerlo en cartera hasta vencimiento.

b) Interesan especialmente a los inversores que compran warrants con objetivos de venta en bolsa a corto plazo. c) Son dos de las conocidas “griegas”.

15) Una delta de -115% nos indica…

a) Que por cada 1 euro que suba el subyacente, el warrant ba

jará 1,15 euros. b) No indica nada porque la delta no puede ser negativa. c) No indica nada porque la delta no puede ser superior a 100%.

16) ¿Cuántos euros tiene que subir el subyacente para que el precio de un warrant con delta 80% y ratio 0,10 suba diez céntimos de euro?

a) 1,25 euros. b) 0,13 euros. c) 80 euros.

17) La delta y la sensibilidad tienen signo…

a) Positivo. c) Idénticos. b) Negativo. d) Opuestos.

18) Cuanto más cercana está la fecha de vencimiento:

a) mayor es la theta. b) mayor es el valor temporal del warrant. c) disminuye el valor intrínseco del warrant.

19) El apalancamiento de un warrant será mayor…

a) Cuanto más cerca esté la fecha de vencimiento ya que tendrá

un menor valor temporal. b) Cuanto más lejos esté la fecha de vencimiento. c) El apalancamiento de un warrant no se ve influenciado por

el plazo a vencimiento.

20) Los movimientos de volatilidad afectarán más a un warrant…

a) Con mucho valor temporal. b) Con poco valor temporal. c) Indiferente.

21) Invertir en un warrant con una delta elevada equivale a:

a) Menos riesgo pero menos potencial de beneficio. b) Más riesgo pero más potencial de beneficio. c) La delta no indica nada acerca del riesgo.

22) De las “griegas” estudiadas en este manual, aquellas que bajan a medida que baja el valor temporal son:

a) Vega y delta. b) Delta y theta. c) Vega.

23) El tenedor de un call warrant estará interesado en

a) Una subida de los tipos de interés y de los dividendos del subyacente. b) Una subida de los tipos de interés y descenso de los dividendos del subyacente. c) Un descenso de los tipos de interés y de los dividendos del subyacente. NOTA: Respuesta a los ejercicios en página 44.

3

¿QUE WARRANT ELEGIR?

3.1. ¿Qué subyacente?

3.2. ¿Qué vencimiento?

3.3. ¿Qué strike?

3.4. La relación sensibilidad – delta

3.5. Ejercicios del capítulo 3

3.6. Respuestas a los ejercicios

3. ¿Qué warrant elegir?

Ahora que ya sabe qué es un warrant y sus elementos de análisis, debe usted decidir qué warrant elegir para su inversión. Para ello, usted deberá plantearse las siguientes preguntas:

3.1. ¿Qué subyacente?

A la hora de elegir un warrant en el cual invertir, el inversor se enfrentará a una gran variedad de alternativas. Deberá decidir si desea tomar una posición en una divisa, una acción nacional, una acción extranjera o un índice. Una vez que decida el tipo de subyacente en el cual invertir, deberá decidirse por un subyacente específico. Por ejemplo, si decide que va a invertir en warrants sobre acciones nacionales, luego deberá decidirse por Telefónica, BSCH, Endesa, Repsol, etc.

3.2. ¿Qué vencimiento?

Citibank emite warrants regularmente para dar una gran gama de alternativas y continuidad a sus inversores. El inversor encontrará en el mercado warrants sobre un mismo subyacente que han sido emitidos en diferentes periodos y que difieren en sus fechas de vencimiento.

3.2.1. Warrants con vencimiento cercano

Como norma general, cuanto menor es el plazo a vencimiento mayor es el riesgo que asume el inversor, pero también es mayor la rentabilidad que puede obtener. Un warrant con vencimiento cercano será más barato puesto que su valor temporal es reducido; el inversor conseguirá un mayor apalancamiento como consecuencia del menor desembolso que tiene que realizar por cada warrant y, consecuentemente, la sensibilidad de este warrant a los movimientos del subyacente será mayor (recordemos que sensibilidad o elasticidad es igual a delta multiplicada por apalancamiento).

Sin embargo, debe considerar que los warrants con cortos plazos de vencimiento tienen más riesgo que los warrants con vencimiento lejano. Tal y como vimos en el apartado dedicado a la theta (sensibilidad del precio del warrant al paso del tiempo), el valor temporal de los warrants con vencimiento cercano, aunque es reducido, disminuye a una mayor velocidad.

3.2.2. Warrants con vencimiento lejano

Invertir en warrants con largos plazos de vencimiento supone un menor riesgo a cambio de un potencial de rentabilidad más reducido, ya que su apalancamiento (y, por tanto, su sensibilidad a los movimientos del subyacente) es menor debido a su mayor valor temporal.

3.2.3. Ejemplo de distintos vencimientos

Veamos dos warrants casi idénticos emitidos por Citibank, pero que tienen distintos vencimientos. Al 30 de diciembre de 1999, cuando las acciones de Endesa cotizaban a 19,71 euros, estos warrants cotizaban de la siguiente forma:

Precio de warrant
Ejemplo Tipo Subyacente Strike Vencimiento Ratio a 30-DIC-99
A Call Endesa 24,04 28-ABR-00 1/10 0,02

B Call Endesa 24,00 15-MAR-01 1 1,37

Si tuviésemos que elegir entre estos dos warrants, es importante entender nuestro perfil de riesgo.

El warrant A, que vence el 28 de abril de 2000, es el más barato de los dos. Para comparar ambos warrants tenemos que ajustar el precio del primer warrant multiplicando por 10, ya que tenemos que comparar un ratio de 1 con otro de 0,1. Así, obtenemos un precio de 0,20 euros para 10 warrants del vencimiento 28-ABR-00. La diferencia de precio entre 1,37 y 0,20 se debe al mayor valor temporal que tiene el segundo warrant, ya que el valor intrínseco para ambos warrants es prácticamente idéntico.

Veamos cómo afecta un movimiento del subyacente a estos dos warrants:

Si la acción de Endesa sube 10% a 21,68:

Warrants   warrants img 2 Warrants

A 0,07 250% B 2,23 63%

Si la acción de Endesa baja 10% a 17,74:

Warrants   warrants img 3 Warrants

A 0,00 -100% B 0,73 -47%

Este efecto se puede observar en el siguiente gráfico, que indica cómo se comportan dos call warrants idénticos pero con diferentes fechas de vencimiento para cambios en el subyacente.

Warrants   warrants img 4 WarrantsCorto plazo

Beneficio

Largo plazo

Nivel del subyacente

3.3. ¿Qué strike?

Una vez elegido el subyacente y el plazo al vencimiento, la decisión final será de qué strike elegir. Citibank no sólo trata de proporcionar varias alternativas al inversor en términos de distintos subyacentes y vencimientos, sino que además emite warrants con diferentes strikes. Esto beneficia al inversor con un mayor número de alternativas para adecuar la inversión a su perfil de riesgo.

3.3.1. Warrants “out of the money” (OTM)

Los warrants OTM no tienen valor intrínseco, por lo que su precio será menor que el de un warrant ITM. Cuanto más OTM esté un warrant, menor será su delta (riesgo alto), pero menor será también su valor temporal (mayor apalancamiento). En conclusión, los warrants OTM ofrecen más potencial de rentabilidad aunque el inversor asume un mayor riesgo.

3.3.2. Warrants “in the money” (ITM)

El inversor que compre warrants “in the money” realizará una inversión con menos riesgo aunque con menor rentabilidad potencial. Cuanto más ITM se encuentre un warrant, mayor será su delta (riesgo bajo) y menor su apalancamiento, dada la existencia de valor implícito.

3.3.3. Ejemplo

Veamos un ejemplo de dos warrants casi idénticos pero con distinto strike. El 16 de marzo de 2000, Telefónica cotizaba a 28 euros.

Precio de warrant
Ejemplo Tipo Subyacente Strike Vencimiento Ratio a 16-MAR-00
A Call Telefónica 30 14-JUN-01 1 5,25

B Call Telefónica 40 13-JUN-01 1 2,32

Ambos warrants están “out of the money”, ya que su valor intrínseco es cero, por estar el precio de las acciones de Telefónica por debajo del strike. Sin embargo, el warrant con strike 40 está más “out of the money” que el de strike 30, por lo que su precio es mucho menor.

Si la acción de Telefónica sube un 10% a 30,80:

Ejemplo Nuevo precio del warrant Rentabilidad
A 7,08 35%

B 3,50 51%

Si la acción de Telefónica baja un 10% a 25,20:

Ejemplo Nuevo precio del warrant Rentabilidad
A 3,65 -30%

B 1,43 -38%

Cuanto más “out of the money” esté el warrant, mayor será el potencial de obtener beneficios, aunque el riesgo también será mayor. Para un call warrant, esto se puede observar con el siguiente gráfico:

Strike alto

Beneficio

Strike bajo

Nivel del subyacente

Warrants   warrants img 5 Warrants

3.4. La relación sensibilidad – delta

Delta y sensibilidad son dos medidas muy útiles para decidir el warrant en el que invertir. Recordemos que la sensibilidad nos indica cuántas veces multiplicamos, con nuestra inversión en warrants, el efecto de invertir en el subyacente. Una sensibilidad de 10 veces significa que por cada 1% que suba el subyacente, nuestro warrant subirá un 10%. Por otro lado, tal y como vimos en el apartado de “las griegas”, la delta puede ser utilizada como una medida del riesgo, puesto que representa la probabilidad de que el warrant pueda ser ejercitado en el vencimiento. Combinando estas dos herramientas, el inversor podrá conocer la relación riesgo-beneficio que le ofrece un warrant determinado.

La sensibilidad es una herramienta muy útil a la hora de elegir qué warrant queremos adquirir, ya que nos ayuda a medir el riesgo de nuestra inversión. Si creemos que el subyacente va hacer un movimiento rápido y fuerte, deberíamos elegir un warrant que tuviese una sensibilidad alta, para poder aprovechar al máximo el movimiento del subyacente. Si, por el contrario, no estamos tan seguros del que el movimiento se vaya a producir a nuestro favor, deberíamos elegir un warrant que tuviera una sensibilidad más baja, ya que en caso de que el subyacente se moviese en sentido contrario a nuestras expectativas, tendríamos una pérdida menor que con un warrant con una sensibilidad mayor.

A pesar de la utilidad de estas herramientas, no debemos olvidar que delta y sensibilidad no son constantes, por lo que el inversor debe considerar además los factores que influyen en su variación, como son el tiempo a vencimiento del warrant y el valor del subyacente.

3.5. Ejercicios del capítulo 3

1. Si Telefónica cotiza a 30 euros ¿Cuál de los siguientes warrants emitidos por Citibank sobre Telefónica es la mejor opción para invertir?

a) Call 25 vencimiento 15-Jun-01. b) Call 30 vencimiento 14-Jun-01. c) Call 35 vencimiento 13-Mar-02. d) Depende del perfil de riesgo del inversor.

2. Un inversor que busca un mayor potencial de rentabilidad, aunque asuma más riesgo, optará por un warrant:

a) “At the money”. b) “In the money”. c) “Out of the money”.

3. La variación del subyacente afectará al precio de un warrant que vence el 10-ABR-01 de la siguiente forma:

a) Más en porcentaje de variación que a un warrant idéntico pero con vencimiento el 10-ENE-01. b) Menos en porcentaje de variación que a un warrant idéntico

pero con vencimiento el 10-ENE-01. c) Afectará de idéntica forma a ambos warrants. d) Se necesita saber el strike para responder a esta pregunta.

4. Un warrant que esté muy “out of the money” ofrece…

a) un alto nivel de apalancamiento y bajo nivel de delta. b) Un bajo nivel de apalancamiento y bajo nivel de delta. c) Un bajo nivel de apalancamiento y alto nivel de delta. d) Un alto nivel de apalancamiento y alto nivel de delta.

5. ¿Cuál de los siguientes warrants representa un mayor riesgo?

a) “Out of the money” y con vencimiento cercano. b) “In the money” y con vencimiento lejano. c) “In the money” y con vencimiento cercano. d) “Out of the money” y con vencimiento lejano.

6. La variación del subyacente afectará al precio de un call warrant que tiene un strike de 20 de la siguiente forma:

a) Más en porcentaje de variación que a un warrant idéntico pero con strike 10. b) Menos en porcentaje de variación que a un warrant idéntico

pero con strike 10. c) Afectará de idéntica forma a ambos warrants. d) Se necesitan más detalles para responder a esta pregunta.

7. Cuanto más “out of the money” esté un warrant, mayor es su sensibilidad.

a) Verdadero, porque está más apalancado. b) Falso, porque una delta excesivamente baja puede compensar su alto apalancamiento. c) Necesitamos saber el nivel del subyacente para responder a esta pregunta.

8. Cuanto más “out of the money” esté un warrant, mayor es su delta.

a) Verdadero. b) Falso. c) Necesitamos saber el nivel del subyacente para responder a

esta pregunta.

9. La sensibilidad…

a) Da una cifra exacta de lo que puedo ganar si el subyacente se mueve en el sentido esperado. b) Es una herramienta muy útil pero es indicativa, ya que varía conforme varía el precio del subyacente.

10. ¿Cuál de los siguientes factores no debe ser tenido en cuenta para elegir un warrant?

a) Los objetivos de rentabilidad y el perfil de riesgo. b) ¿Qué subyacente elegir? c) ¿Qué porcentaje de movimiento espero en el subyacente? d) ¿En qué plazo creo que el subyacente alcanzará su objetivo?

e) ¿El movimiento del mercado será rápido o lento?

f) Ninguno de ellos (todos son imprescindibles para elegir el warrant).

3.6. Respuestas a los ejercicios

Número Respuestas Respuestas Respuestas
pregunta capítulo 1 capítulo 2 capítulo 3
1 B A D
2 B B C
3 D B A,D
4 A B A
5 B C A
6 B D C
7 D B B
8 D A B
9 C C B
10 D B,C Todas
11 B C
12 A C
13 C
14 A
15 C
16 A
17 C
18 A
19 C
20 A
21 A
22 C
23 B

4

CASOS PRACTICOS CON WARRANTS

4.1. Aprovechar la subida de una acción

4.2. Aprovechar una bajada de una acción

4.3. Jugar al “spread”

4.4. Ganar en bolsa con las divisas

4.5. Cubrir una posición a un plazo fijo

4.6. Cubrir una posición a un plazo indefinido (cobertura dinámica)

4.7. Asegurar ganancias sin correr demasiado riesgo

4.8. Apalancar una cartera sin correr demasiado riesgo

4. Casos prácticos con warrants

Nota importante: los objetivos fijados para los subyacentes han sido formulados a título de ejemplo y no suponen recomendación

o invitación alguna de compra o venta por parte de Citibank.

Además, para los cálculos realizados en los ejercicios se utili

zan variables como delta, vega, theta, elasticidad o apalanca

miento, herramientas muy útiles pero que permiten tan sólo

estimar valores o sus cambios de una forma aproximada. Como

el propio nombre indica, estas herramientas son “variables”,

por lo que dependen ellas mismas de la evolución de otros fac

tores como la volatilidad, el paso del tiempo, los tipos de inte

rés, los dividendos y el tipo de cambio.

La utilidad de estas herramientas se centra en el hecho de

que el resultado, aunque aproximado, es muy cercano al real.

Esto es verdad siempre y cuando se asuman las demás variables

constantes.

Así, aceptando márgenes de error pequeños, es posible realizar cálculos aproximados utilizando tan sólo aritmética básica, sin el recurso a modelos complejos y ordenadores.

4.1. Aprovechar la subida de una acción

Supongamos que estamos a 11 de abril de 2000, y que Endesa cotiza a 23,47 euros. Fijamos un objetivo alcista de Endesa de 25 euros dentro de 2 meses.

Pretendemos beneficiarnos de esa subida comprando warrants.

Precio de
Warrant Subyacente ejercicio Vencimiento Prima Ratio Delta Apalancamiento Elasticidad
Call Endesa 18,03 26Abr00 0,57 0,1 1,00
Put Endesa 18,03 26Abr00 0,02 0,1 -0,01
Call Endesa 21,04 27Abr00 0,26 0,1 0,93
Put Endesa 21,04 27Abr00 0,02 0,1 -0,07
Call Endesa 24,04 28Abr00 0,06 0,1 0,48
Put Endesa 24,04 28Abr00 0,11 0,1 -0,53
Call Endesa 20 14Mar01 5,18 1 0,78
Call Endesa 24 15Mar01 3,08 1 0,59
Call Endesa 28 16Mar01 1,72 1 0,41

– 47

Warrants   warrants img 6 Warrants

Put Endesa 20 14Mar01 1,55 1 -0,24
Call Endesa 18.5 13Mar02 7,24 1 0,81
Call Endesa 22 14Mar02 5,41 1 0,70
Call Endesa 26 15Mar02 3,81 1 0,57
Put Endesa 18.5 13Mar02 1,94 1 -0,20
Put Endesa 15 14Mar02 0,94 1 -0,10

a) Tache los warrants que debemos descartar.

b) De los que quedan calcule el apalancamiento.

c) De los mismos calcule su elasticidad.

d) ¿Si usted quiere tomar poco riesgo, que warrant elegiría?

e) La cantidad de dinero que tiene para invertir es de 500 euros. ¿Cuántos warrants puede usted comprar?

f) ¿Cuántas aciones tiene usted derecho a comprar?

g) ¿Si nuestro objetivo es alcanzado, cuánto habrá subido cada ac

ción de Endesa en euros?

h) ¿Y en términos relativos o porcentuales?

i) ¿Cuánto sube el precio del warrant por la subida de 1 euro en el

precio de la acción de Endesa?

j) ¿Cuál será el nuevo precio del warrant si nuestro objetivo es alcanzado?

k) ¿Si usted vende todos los warrants a ese precio, cuántos euros

recibe?

l) ¿Cuál ha sido su ganancia en euros?

m) ¿Y en términos relativos o porcentuales?

n) ¿Cuál de los dos activos ofreció una mayor rentabilidad?

o) ¿Si usted ahora quiere asumir un mayor riesgo, que warrant elegiría?

p) ¿Cuántos warrants podría haber comprado el 11 de abril con 500 euros?

q) ¿Cuántas acciones tiene usted derecho a comprar ahora?

r) ¿A que precio estará este warrant si el objetivo es alcanzado?

s) ¿Cuántos euros ha ganado en total?

t) ¿Y en términos relativos?

u) ¿En cuál de los warrants ha ganado más en términos porcentua

les?, ¿tiene algo que ver su sensibilidad?

4.2. Aprovechar una bajada de una acción

También a 11 de abril de 2000, Repsol cotiza a 21,82 euros.

Algunos analistas alertan del peligro de que Repsol caiga hasta 19 euros después de verano.

No tenemos acciones de Repsol pero pretendemos beneficiarnos de esa posible bajada comprando warrants.

Warrants   warrants img 7 Warrants

Call Repsol 13 13Jun00 2,74 0,3 0,99
Put Repsol 13 13Jun00 0,02 0,3 -0,01
Call Repsol 15 14Jun00 2,12 0,3 0,98
Put Repsol 15 14Jun00 0,03 0,3 -0,02
Call Repsol 17 15Jun00 1,54 0,3 0,94
Put Repsol 17 15Jun00 0,06 0,3 -0,06
Call Repsol 19 16Jun00 1,02 0,3 0,84
Put Repsol 19 16Jun00 0,15 0,3 -0,16
Call Repsol 21 15Jun01 4,19 1 0,69
Call Repsol 25 14Jun01 2,49 1 0,52
Call Repsol 30 13Jun01 1,19 1 0,32
Put Repsol 19 15Jun01 2,08 1 -0,25

Warrants   warrants img 8 Warrants

a) Tache los warrants que debemos descartar. b) De los que quedan calcule su apalancamiento y su elasticidad. c) La cantidad de dinero que tiene para invertir es de 300 euros.

¿Cuántos warrants puede usted comprar? d) ¿Cuántas acciones tiene usted derecho a comprar o vender? e) Si pasada una semana la acción ha caído un 5%, ¿cuál sería su ga

nancia en términos porcentuales si decidiera vender sus warrants?

f) Si las predicciones no se cumplen de acuerdo a lo esperado y la acción sube hasta 23 euros, ¿cuál será el nuevo precio del warrant?

g) ¿Si vendemos todos los warrants, porque creemos que Repsol

seguirá subiendo, cuántos euros recibiremos? h) ¿Cuál ha sido nuestra pérdida total en euros? i) ¿Y en términos porcentuales?

Warrants   warrants img 9 Warrants

Call Repsol 13 13Jun00 2,74 0,3 0,99
Put Repsol 13 13Jun00 0,02 0,3 -0,01
Call Repsol 15 14Jun00 2,12 0,3 0,98
Put Repsol 15 14Jun00 0,03 0,3 -0,02
Call Repsol 17 15Jun00 1,54 0,3 0,94
Put Repsol 17 15Jun00 0,06 0,3 -0,06
Call Repsol 19 16Jun00 1,02 0,3 0,84
Put Repsol 19 16Jun00 0,15 0,3 -0,16
Call Repsol 21 15Jun01 4,19 1 0,69
Call Repsol 25 14Jun01 2,49 1 0,52
Call Repsol 30 13Jun01 1,19 1 0,32
Put Repsol 19 15Jun01 2,08 1 -0,25

j) Calcule el valor intrínseco y el valor temporal para todos los

warrants. k) Tache los warrants que están “in the money” (ITM). l) Si usted es poseedor de los warrants restantes (OTM) y decide

ejercitarlos, ¿Cuántos euros recibirá por cada warrant en cada

uno de ellos? m) En el vencimiento de estos warrants cuál será su valor temporal? n) ¿Cuál será el punto de equilibrio al vencimiento de estos mis

mos warrants? o) Si Repsol sube en muy pocos días 1 euro desde el momento inicial, ¿cuál será el nuevo precio de estos warrants? p) ¿Por qué puedo obtener beneficios cuando la acción cotiza en niveles inferiores a los calculados como punto de equilibrio?

4.3. Jugar al “spread”

El 11 de abril de 2000, el Ibex35 cotiza a 11.936,64 y el Eurostoxx50 cotiza a 5.193. El Eurostoxx50 ha subido en lo que va de año un 6% mientras que el Ibex apenas se ha revalorizado en el 2000.

Creemos que, independientemente de lo que haga el mercado en los próximos tiempos, el Ibex35 se comportará mejor que el Eurostoxx50.

Podemos tomar una posición de “Spread” a favor del Ibex35 y contra el Eurostoxx50 a través de los warrants disponibles en la Bolsa de Madrid.

Precio de
Warrant Subyacente ejercicio Vencimiento Prima Ratio Delta Elasticidad
Put Ibex35 11.500 15Mar02 1,73 0,001 -0,30
Call Ibex35 12.500 15Mar02 1,96 0,001 0,66
Put Eurostoxx50 5.000 19Dec01 1,05 0,002 -0,35
Call Eurostoxx50 5.400 19Dec01 1,39 0,002 0,59

a) ¿De los warrants “at the money” que seleccionamos cuáles deberemos comprar?

b) Calcule el apalancamiento de los warrants seleccionados

c) Calcule la sensibilidad de los warrants seleccionados

d) ¿Si tengo 1.000 euros para invertir, cuántos warrants de Ibex35 voy a comprar? ¿Y de Eurostoxx50?

e) ¿Si, pasado un tiempo, tanto el Ibex35 como el Eurostoxx50 suben un 10%, cuáles serán los nuevos niveles de los índices?

f) ¿Cuáles serán los nuevos precios de los warrants que compramos?

g) ¿Si vendemos los dos warrants, cuánto dinero tenemos ahora? ¿Cuánto hemos ganado/perdido?

h) ¿Y si en vez de subir, tanto el Ibex35 como el Eurostoxx50 bajan un 10%, cuáles serán los nuevos niveles de los índices?

i) ¿Cuales serán los nuevos precios de los warrants que compramos?

j) ¿Si vendemos los dos warrants, cuánto dinero tenemos ahora? ¿Cuánto hemos ganado/perdido?

k) ¿Si, pasado un tiempo desde el momento inicial, el Eurostoxx50 cae un 6% y el Ibex35 permanece al mismo nivel, cuál será el nuevo nivel del Eurostoxx50?

l) ¿Cuál será el nuevo precio del warrant sobre Eurostoxx50?

m) ¿Si vendemos los dos warrants, cuánto dinero tenemos ahora? ¿Cuánto hemos ganado/perdido?

n) Partiendo de la situación inicial, suponga ahora que la vega del “call” sobre el Ibex es de 0,06 euros. Pasado un tiempo el Ibex ha mantenido los mismos niveles de cotización pero la volatilidad de este valor ha disminuido un 5%. ¿Cuál sería el nuevo precio del warrant?

4.4. Ganar en bolsa con las divisas

Estando el euro/dólar(EUR/USD) a 0,9555, un inversor que apueste por una bajada muy fuerte del euro hasta el tercer trimestre del año 2001, ¿qué alternativas de inversión en warrants podría tener?

Precio de
Warrant Subyacente ejercicio Vencimiento Prima Ratio Delta
Call EUR/USD 1,10 05Jun00 0,060 100 0,01
Put EUR/USD 1,10 05Jun00 14,380 100 -1,00
Call EUR/USD 1,20 05Jun00 0,060 100 0,00
Put EUR/USD 1,20 05Jun00 24,760 100 -1,00
Call EUR/USD 1,30 05Jun00 0,060 100 0,00
Put EUR/USD 1,30 05Jun00 35,180 100 -1,00
Call EUR/USD 1,10 19Mar01 1,230 100 0,20
Put EUR/USD 1,00 19Mar01 5,890 100 -0,60
Call EUR/USD 1,00 19Mar01 3,760 100 0,44
Call EUR/USD 1,05 19Mar01 2,150 100 0,29
Call EUR/USD 1,15 19Mar01 0,710 100 0,10
Put EUR/USD 0,95 19Mar01 3,200 100 -0,40
Put EUR/USD 0,90 19Mar01 1,580 100 -0,23

a) Tache los warrants que debemos descartar.

b) ¿De los que quedan, cuál es el más apalancado?

c) ¿Y el menos apalancado?

d) ¿Si decidimos comprar el warrant más apalancado y de más largo plazo, cuál elegimos?

e) ¿Si queremos controlar el equivalente a 100.000 euros, cuántos warrants tengo que comprar?

f) Suponga que la volatilidad sobre este valor en el momento de la compra es de 14,3% y el warrant tiene una vega de 0,05 euros. Pasados unos pocos días el mercado de volatilidad sobre la divisa EUR/USD pasa a niveles de 15,5%. La divisa cotiza ahora a 0,965, ¿cuál será el nuevo precio del warrant, tras estos movimientos?

g) ¿Si el warrant tiene una theta de 0.0025 euros, y la cotización de la divisa y de su volatilidad permanecen constantes durante dos meses (60 días), cuál será el nuevo precio del warrant?

h) ¿Si transcurridos unos pocos días, el EUR/USD se encuentra a 0,9200 y la volatilidad del valor se encuentra ahora en niveles de 16,5%, cuánto ha bajado el euro?

i) ¿Y cuánto vale el warrant? j) ¿Del precio del warrant cuál es su valor intrínseco y cuál su valor temporal? k) ¿Cuál ha sido nuestra ganancia en euros y en términos porcentuales?

l) ¿Llegada la fecha de vencimiento, si el EUR/USD se encuentra a 0,8800 cuál ha sido la ganancia en euros y en términos porcentuales del warrant más apalancado?

m) ¿Y del menos apalancado?

4.5. Cubrir una posición a un plazo fijo

Un inversor compró acciones de Repsol a 19,00 euros y piensa mantener las acciones hasta junio de 2000. Este inversor quiere asegurarse de que no va a perder si las acciones bajan de ese precio.

Warrants   warrants img 10 Warrants

Call Repsol 13 13Jun00 2,74 0,3 0,99
Put Repsol 13 13Jun00 0,03 0,3 -0,01
Call Repsol 15 14Jun00 2,12 0,3 0,98
Put Repsol 15 14Jun00 0,02 0,3 -0,02
Call Repsol 17 15Jun00 1,54 0,3 0,94
Put Repsol 17 15Jun00 0,06 0,3 -0,06
Call Repsol 19 16Jun00 1,02 0,3 0,84
Put Repsol 19 16Jun00 0,15 0,3 -0,16
Call Repsol 21 15Jun01 4,19 1 0,69
Call Repsol 25 14Jun01 2,49 1 0,52
Call Repsol 30 13Jun01 1,19 1 0,32
Put Repsol 19 15Jun01 2,08 1 -0,25

a) Calcule el punto de equilibrio para todos estos warrants.

b) ¿Cuál de los warrants ofrecidos por Citibank elegiría para cubrirse?

c) ¿Si el inversor compró 1.000 acciones, cuántos warrants tendrá que comprar para cubrir esas acciones?

d) ¿Si en el vencimiento la acción esta a 15 euros, cuanto pierde en la acción?

e) ¿Y cuánto gana en los warrants?

f) ¿Cuál sería su ganancia o pérdida neta? g) ¿Si en el vencimiento la acción está a 25 euros, cuánto gana en

la acción? h) ¿Y cuánto pierde en el warrant? i) ¿Cuál sería su ganancia o pérdida neta?

4.6. Cubrir una posición a un plazo indefinido (cobertura dinámica)

Un inversor compró acciones de Repsol a 19,00 euros pero, a diferencia del inversor anterior, no sabe hasta cuándo mantendrá las acciones.

Precio de
Warrant Subyacente ejercicio Vencimiento Prima Ratio Delta
Call Repsol 21 15Jun01 4,19 1 0,69
Call Repsol 25 14Jun01 2,49 1 0,52
Call Repsol 30 13Jun01 1,19 1 0,32
Put Repsol 19 15Jun01 2,08 1 -0,25

a) ¿Cuál de los siguientes warrants elegiría para cubrirse?

b) ¿Para cada 1.000 acciones, cuántos warrants tendría que comprar?

c) ¿Si la acción baja a 15 euros, cuál va a ser el nuevo precio del warrant?

d) ¿Cuánto pierde en las acciones que tiene?

e) ¿Cuánto gana en los warrants que tiene?

f) ¿Si la nueva delta del warrant, con la acción a 15 euros, es de -0,72, cuántos warrants tiene que vender/comprar para mantener sus acciones cubiertas?

g) ¿Cuántos euros recibe/invierte para mantener la cobertura?

h) ¿Si la acción sube a 15,5 euros cuál será el nuevo precio del warrant?

i) ¿Cuánto ha perdido/ganado por acción?

j) ¿Cuánto ha perdido/ganado por warrant?

k) ¿Si decide cerrar su operación, cuál será su pérdida/beneficio neto?

l) ¿Partiendo del momento inicial, si la acción sube a 24 euros, cuál va a ser el nuevo precio del warrant?

m) ¿Cuánto pierde en las acciones que tiene?

n) ¿Cuánto gana en los warrants que tiene?

o) ¿Si la nueva delta del warrant, con la acción a 24 euros, es de -0,12, cuántos warrants tiene que vender/comprar para mantener sus acciones cubiertas?

p) ¿Cuántos euros recibe/invierte para mantener la cobertura? q) Si la acción baja a 23,8 euros cuál será el nuevo precio del wa

rrant? r) ¿Cuánto ha perdido/ganado por acción? s) ¿Cuánto ha perdido/ganado por warrant? t) ¿Si decide cerrar su operación, cuál será su pérdida/beneficio

neto?

4.7. Asegurar ganancias sin correr demasiado riesgo

Juan y Miguel son dos inversores que tienen 1.000 acciones de Endesa cada uno. Compraron al inicio de año a 19,01 euros y la acción cotiza ahora a 23,22 euros. Están ganando un 22% y Miguel quiere invertir su ganancia sin arriesgar su capital inicial, aunque los dos siguen pensando que Endesa va a subir más.

Precio de
Warrant Subyacente ejercicio Vencimiento Prima Ratio Delta
Call Endesa 24 15Mar01 3,07 1 0,59

a) ¿Cuáles han sido sus ganancias en euros hasta el momento?

b) ¿Qué puede hacer Miguel para asegurar el capital inicial, sin que sacrifique una posible revalorización de Endesa?

c) ¿De la Call indicada arriba, cuántos warrants puede comprar?

d) ¿Cuántas acciones tiene el derecho a comprar a 24 euros hasta el 15 de Mar de 2001?

e) ¿Si la acción de Endesa continúa su tendencia alcista y en pocos días cotiza a 25,5 euros, cuál sería el nuevo precio del warrant?

f) ¿Cuántos euros vale ahora la cartera de Miguel?

g) ¿Cuánto ha ganado en euros y en términos porcentuales?

h) ¿Cuántos euros vale ahora la cartera de Juan?

i) ¿Cuánto ha ganado en euros y en términos porcentuales?

j) ¿Si, por el contrario, Endesa cae a niveles de 20 euros, cuál sería el nuevo precio del warrant?

k) ¿Cuánto vale ahora la cartera de Miguel? l) ¿Cuánto ha perdido en euros y en términos porcentuales? m) ¿Cuánto vale ahora la cartera de Juan? n) ¿Cuánto ha perdido en euros y en términos porcentuales?

4.8. Apalancar una cartera sin correr demasiado riesgo

Utilizando el mismo ejemplo del caso práctico 7, si el inversor lo que quiere es mantener la cartera de acciones pero apalancarla con warrants en un 10%… a) ¿Cuántas acciones debería vender? b) ¿Cuántos warrants puede comprar? c) ¿Cuantas acciones tiene ahora y cuantas acciones tiene derecho

a comprar hasta el 15Mar01 a 24 euros? d) ¿Si Endesa sube a 26,00 euros, cuánto vale ahora el warrant? e) ¿Cuánto vale su cartera total en euros? f) ¿Si no hubiera apalancado su cartera, cuál seria su valor total en

euros? g) ¿Si llegado al 15Mar01, Endesa está a 19,00 euros, cuánto vale

ahora el warrant? h) ¿Cuánto vale su cartera apalancada en euros? i) ¿Si no hubiera apalancado su cartera, cuál sería su valor en euros?

5

RESPUESTAS A LOS CASOS PRACTICOS



5.1. Aprovechar la subida de una acción

5.2. Aprovechar una bajada de una acción

5.3. Jugar al “spread”

5.4. Ganar en bolsa con las divisas

5.5. Cubrir una posición a un plazo fijo

5.6. Cubrir una posición a un plazo indefinido (cobertura dinámica)

5.7. Asegurar ganancias sin correr demasiado riesgo

5.7. Apalancar una cartera sin correr demasiado riesgo

5. Respuestas a los casos prácticos

5.1. Aprovechar la subida de una acción

a) Tache los warrants que debemos descartar.

Warrants   warrants img 11 Warrants

Call Endesa 18.03 26Apr00 0,57 0,1 1,00
Put Endesa 18.03 26Apr00 0,02 0,1 -0,01
Call Endesa 21.04 27Apr00 0,26 0,1 0,93
Put Endesa 21.04 27Apr00 0,02 0,1 -0,07
Call Endesa 24.04 28Apr00 0,06 0,1 0,48
Put Endesa 24.04 28Apr00 0,11 0,1 -0,53
Call Endesa 20 14Mar01 5,18 1 0,78
Call Endesa 24 15Mar01 3,08 1 0,59
Call Endesa 28 16Mar01 1,72 1 0,41
Put Endesa 20 14Mar01 1,55 1 -0,24
Call Endesa 18.5 13Mar02 7,24 1 0,81
Call Endesa 22 14Mar02 5,41 1 0,70
Call Endesa 26 15Mar02 3,81 1 0,57
Put Endesa 18.5 13Mar02 1,94 1 -0,20
Put Endesa 15 14Mar02 0,94 1 -0,10

Al fijar un objetivo alcista para Endesa, descartamos los put warrants y nos quedamos sólo con call warrants. Además, descartamos los vencimientos inferiores a dos meses (ya que el objetivo alcista para Endesa lo establecimos a dos meses).

b) De los que quedan, calcule el apalancamiento.

Aplicando las expresiones de apalancamiento obtendremos el siguiente resultado:

Apalancamiento = (precio del subyacente x ratio) / prima del warrant

Precio de Prima
Warrant Subyacente ejercicio (euros) Ratio Delta Apalancamiento
Call Endesa 20 5,18 1 0,78 4,53

Call Endesa 24 3,08 1 0,59 7,62

Call Endesa 28 1,72 1 0,41 13,65

Call Endesa 18.5 7,24 1 0,81 3,24

Call Endesa 22 5,41 1 0,70 4,34

Call Endesa 26 3,81 1 0,57 6,16

c) De los mismos calcule su elasticidad

Recordemos que:

Elasticidad o sensibilidad = apalancamiento x delta

Precio del Subyacente = 23,47 euros

Precio de Prima
Warrant Subyacente ejercicio (euros) Ratio Delta Apalancamiento Elasticidad
Call Endesa 20 5,18 1 0,78 4,53 3,53
Call Endesa 24 3,08 1 0,59 7,62 4,5
Call Endesa 28 1,72 1 0,41 13,65 5,6
Call Endesa 18,5 7,24 1 0,81 3,24 2,63
Call Endesa 22 5,41 1 0,70 4,34 3,04
Call Endesa 26 3,81 1 0,57 6,16 3,51

d) Si usted quiere tomar poco riesgo, ¿qué warrant elegiría?

Cuanto menor sea la sensibilidad del warrant, menos riesgo asume el inversor (aunque también es menor su potencial de beneficio). Por este motivo, un inversor conservador elegiría el Warrant Call Endesa de Strike 18,5 euros.

e) La cantidad de dinero que tiene para invertir es de 500 euros. ¿Cuántos warrants puede usted comprar?

500/7,24 = 69,06 (Con 500 euros, el 11 de abril de 2000, pudimos comprar 69 warrants)

f) ¿Cuántas acciones tiene usted derecho a comprar?

Nº de warrants x ratio = Nº de subyacentes que podemos comprar

(si es un call) o vender (si es un put)

69 x 1= 69 (acciones de Endesa tenemos derecho a comprar a 18,5 euros)

g) Si nuestro objetivo es alcanzado, ¿cuántos euros habrá subido cada acción de Endesa?

Precio de compra = 23,47 euros

Precio objetivo= 25 euros

Ganancia en Euros: 25-23,47=1,53 euros

h) Y en términos relativos o porcentuales.

1,53/23,47 x 100 = 6,52%

i) ¿Cuánto sube el precio del warrant por la subida de un euro en el precio de la acción de Endesa?

Recordemos que la delta expresa cuántas unidades monetarias variará el precio del warrant por cada movimiento de una unidad monetaria en el subyacente (ajustándolo por el ratio). Siendo la delta de este warrant 0,81, y el ratio 1 (un warrant cubre una acción de Endesa), por cada euro que varía el subyacente, el warrant variará 0,81 euros.

j) ¿Cuál será el nuevo precio del warrant si nuestro objetivo es alcanzado?

Recordemos:

Pw1 = Pw0 + Delta x (Ps1 - Ps0) x Ratio

En que:

Pw1 = nuevo precio del warrant

Pw0 = precio antiguo del warrant

Ps1 = nuevo precio del subyacente

Ps0 = precio antiguo del subyacente

En nuestro ejemplo:

Pw0 = 7,24

Ps1 = 25

Ps0 = 23,47

8,48 = 7,24 + 0,81 x (25-23,47) x 1

Es importante resaltar que este cálculo es aproximativo, ya que no hemos tenido en cuenta la posible variación del valor temporal del warrant debido a cambios en la volatilidad, tipos de interés, dividendos o al paso del tiempo.

k) ¿Si usted vende todos los warrants a ese precio, cuántos euros recibe?

Warrants comprados = 69

Precio de venta = 8,48

Ingreso por venta: 8,48 x 69 = 585,12 euros

l) ¿Cuál ha sido su ganancia en euros?

Beneficio por warrant = Precio de Venta – Precio de Compra

1,24 = 8,48 – 7,24

Como compramos 69 warrants, nuestro beneficio total es de:

69 x 1,24 = 85,56 euros

m) ¿Y en términos relativos o porcentuales?

(8,48-7,24)/7,24 = 17,13%

n) ¿Cuál de los dos activos ofreció una mayor rentabilidad?

Rentabilidad de la acción de Endesa: 6,52%

Rentabilidad del warrant: 17,13%

El warrant, por su efecto de apalancamiento, ofrece la posibilidad de obtener mayores beneficios que invirtiendo directamente en el subyacente.

Recordemos que la sensibilidad de este warrant era de 2,63 veces; es decir, por cada punto porcentual de variación del subyacente, el warrant varía un 2,63% En efecto: 6,52×2,63 (utilizaremos 2,627 para un cálculo más preciso).

o) Si Usted quiere asumir un mayor riesgo, ¿qué warrant elegiría?

Cuanto mayor sea la sensibilidad del warrant, mayor riesgo asume el inversor a cambio de obtener un mayor potencial de beneficio. Por este motivo, un inversor más arriesgado elegiría el Warrant Call Endesa de Strike 28 euros.

p) ¿Cuántos warrants podría haber comprado el 11 de abril con 500 euros?

500/1,72 = 290,70 (290 warrants)

q) ¿Cuántas acciones tiene usted derecho a comprar ahora?

Nº de warrants x ratio = Nº de subyacentes que podemos comprar

(si es un call) o vender (si es un put)

290 x 1= 290 (acciones de Endesa tenemos derecho a comprar a 28 euros)

r) ¿A qué precio estará este warrant si nuestro objetivo es alcanzado?

Recordemos:

Pw1 = Pw0 + delta x (Ps1 - Ps0) x ratio

En que:

Pw1 = nuevo precio del warrant

Pw0 = precio antiguo del warrant

Ps1 = nuevo precio del subyacente

Ps0 = precio antiguo del subyacente

En nuestro ejemplo:

Pw0 = 1,72

Ps1 = 25

Ps0 = 23,47

2,35 = 1,72 + 0,41 x (25-23,47) x 1

Es importante resaltar que este cálculo es aproximativo, ya que no hemos tenido en cuenta la posible variación del valor temporal del warrant debido a cambios en la volatilidad, tipos de interés, dividendos o al paso del tiempo.

s) ¿Cuántos euros ha ganado en total?

Beneficio por warrant = 2,35-1,72 = 0,63 euros

Warrants comprados = 290

Beneficio total = 290 x 0,63 = 182,7 euros

t) ¿Y en términos relativos?

(2,35-1,72)/1,72 x 100 = 36,63 %

u) ¿En cuál de los warrants ha ganado más en términos porcentuales?, ¿tiene algo que ver su sensibilidad?

Rentabilidad obtenida con el warrant call18,5 sobre Endesa: 17,13%.

Rentabilidad obtenida con el warrant call 28 sobre Endesa: 36,63%.

Los warrants con mayor sensibilidad tienen mayor riesgo, al mismo tiempo que ofrecen más potencial de beneficio.

5.2. Aprovechar una bajada de una acción

a) Tache los warrants que debemos descartar.

Warrants   warrants img 12 WarrantsWarrants   warrants img 13 Warrants

Put Repsol 13 13Jun00 0,02 0,3 -0,01

Warrants   warrants img 14 Warrants

Put Repsol 15 14Jun00 0,02 0,3 -0,02

Warrants   warrants img 15 Warrants

Put Repsol 17 15Jun00 0,06 0,3 -0,06

Warrants   warrants img 16 Warrants

Put Repsol 19 16Jun00 0,15 0,3 -0,16

Warrants   warrants img 17 Warrants

Call Repsol 25 14Jun01 2,49 1 0,52

Warrants   warrants img 18 Warrants

Si apostamos por una bajada del subyacente, optaremos por un put warrant, ya que nos da derecho a vender el subyacente al precio de ejercicio. Como apostamos por una bajada posterior al verano del 2000, descartamos también todos los warrant put con vencimiento anterior.

b) De los que quedan, calcule su apalancamiento y su elasticidad

Recordemos que:

Sensibilidad = apalancamiento x delta

Apalancamiento = (precio del subyacente x ratio) / prima del warrant

En nuestro ejemplo, estando Repsol a 21,82 euros: Apalancamiento = (21,82 x 1) / 2,08 = 10,49 Sensibilidad = 10,49 x (-0,25) = -2,62

c) La cantidad de dinero que tiene para invertir es de 300 euros. ¿Cuántos warrants puede usted comprar?

300 / 2,08 = 144,23 (con 300 euros, el 11 de abril de 2000, pudimos comprar 144 warrants)

d) ¿Cuántas aciones tiene usted derecho a comprar o vender?

Nº de warrants x ratio = Nº de subyacentes que podemos comprar (si es un call) o vender (si es un put)

144 x 1 = 144 (acciones de Repsol tenemos derecho a vender a 19 euros)

e) Si pasada una semana la acción ha caído un 5%, ¿cuál sería se ganancia en términos porcentuales si decidiera vender sus warrants?

Nuevo precio de la acción: 21,82 x (1 – 0,05) = 20,73 euros. Pérdida de la acción en euros: 21,82 – 20,73 = 1,09 euros Recordemos:

Pw1 = Pw0 + delta x (Ps1 - Ps0) x ratio

En que:

Pw1 = nuevo precio del warrant

Pw0 = precio antiguo del warrant

Ps1 = nuevo precio del subyacente

Ps0 = precio antiguo del subyacente

En nuestro ejemplo:

Pw0 = 2,08

Ps1 = 20,73

Ps0 = 21,82

2,35 = 2,08 + (- 0,25) x (20,73 – 21,82) x 1

Es importante resaltar que este cálculo es aproximativo, ya que no hemos tenido en cuenta la posible variación del valor temporal del warrant debido a cambios en la volatilidad, tipos de interés, dividendos o al paso del tiempo.

Ganancia en efectivo del warrant: 2,35 – 2,08 = 0,27

Ganancia en términos porcentuales: 0,27 / 2,08 x 100 = 12,98%

f) Si nuestra expectativa bajista no se cumple y la acción sube hasta 23 euros, ¿cuál será el nuevo precio del warrant?

Aplicando la misma expresión vista en el apartado anterior:

En que:

Pw1 = nuevo precio del warrant

Pw0 = precio antiguo del warrant Ps1 = nuevo precio del subyacente

Ps0 = precio antiguo del subyacente

En nuestro ejemplo:

Pw0 = 2,08

Ps1 = 23

Ps0 = 21,82

1,78 = 2,08 + (-0,25) x (23-21,82) x 1

Este cálculo es aproximativo, ya que no hemos tenido en cuenta la posible variación del valor temporal del warrant debido a cambios en la volatilidad, tipos de interés, dividendos o al paso del tiempo.

g) Si vendemos todos los warrants, porque creemos que Repsol seguirá subiendo, ¿cuántos euros recibiremos?

Precio del warrant: 1,78

Warrants comprados: 144

Ingreso por venta de warrants: 144 x 1,78 = 256,32 euros

h) ¿Cuál ha sido nuestra pérdida total en euros?

Desembolso inicial: 300 euros.

Ingreso por venta: 256,32 euros.

Pérdida en euros: 256,32 – 300 = 43,68 euros

i) ¿Y en términos porcentuales?

43,68 / 300 x 100 = 14,56%

j) Calcule el valor intrínseco y el valor temporal para todos los warrants para un precio de Repsol de 21,82 euros.

Precio de Valor Valor
Warrant Subyacente ejercicio Vencimiento Prima Ratio Delta intrínseco temporal
Call Repsol 13 13Jun00 2,74 0,3 0,99 2,65 0,09
Put Repsol 13 13Jun00 0,02 0,3 -0,01 0 0,02
Call Repsol 15 14Jun00 2,12 0,3 0,98 2,05 0,07
Put Repsol 15 14Jun00 0,03 0,3 -0,02 0 0,03
Call Repsol 17 15Jun00 1,54 0,3 0,94 1,45 0,09
Put Repsol 17 15Jun00 0,06 0,3 -0,06 0 0,06
Call Repsol 19 16Jun00 1,02 0,3 0,84 0,85 0,17
Put Repsol 19 16Jun00 0,15 0,3 -0,16 0 0,15
Call Repsol 21 15Jun01 4,19 1 0,69 0,82 3,37
Call Repsol 25 14Jun01 2,49 1 0,52 0 2,49
Call Repsol 30 13Jun01 1,19 1 0,32 0 1,19
Put Repsol 19 15Jun01 2,08 1 -0,25 0 2,08

k) Tache los warrants que están “in the money”

Warrants   warrants img 19 Warrants

Call Repsol 13 13Jun00 2,74 0,3 0,99 2,65 0,09
Put Repsol 13 13Jun00 0,02 0,3 -0,01 0 0,02
Call Repsol 15 14Jun00 2,12 0,3 0,98 2,05 0,07
Put Repsol 15 14Jun00 0,03 0,3 -0,02 0 0,03
Call Repsol 17 15Jun00 1,54 0,3 0,94 1,45 0,09
Put Repsol 17 15Jun00 0,06 0,3 -0,06 0 0,06
Call Repsol 19 16Jun00 1,02 0,3 0,84 0,85 0,17
Put Repsol 19 16Jun00 0,15 0,3 -0,16 0 0,15
Call Repsol 21 15Jun01 4,19 1 0,69 0,82 3,37
Call Repsol 25 14Jun01 2,49 1 0,52 0 2,49
Call Repsol 30 13Jun01 1,19 1 0,32 0 1,19
Put Repsol 19 15Jun01 2,08 1 -0,25 0 2,08

l) Si Usted es poseedor de los warrants restantes (OTM) y decide ejercitarlos ¿cuántos euros recibirá por cada warrant en cada uno de ellos?

Recordemos que el valor de liquidación de un warrant coincide con el valor intrínseco del mismo; los warrants OTM tienen valor intrínseco nulo y, por tanto, no dan derecho a recibir nada en el caso de ser ejercitados. Sin embargo, si el warrant todavía no ha vencido, el inversor podrá venderlo en bolsa, ingresando su valor temporal (cuanto más tiempo haya hasta el vencimiento del warrant, mayor será su valor temporal).

Para un warrant call = (precio spot – precio de ejercicio) x ratio

Para un warrant put = (precio de ejercicio – precio spot) x ratio

m) En el vencimiento de estos warrants, ¿cuál será su valor temporal?

En la fecha de vencimiento, el valor temporal de los warrants es siempre cero. En el caso de los warrants con valor intrínseco, el inversor que decida ejercitar sus warrants recibirá ese valor.

Recordemos que el valor temporal, especialmente en los últimos meses de vida del warrant, disminuye por cada día que nos acercamos a la fecha de vencimiento.

Llegada la fecha de vencimiento, los warrants OTM no tienen ningún valor.

n) ¿Cuál será el punto de equilibrio al vencimiento de estos mismos warrants?

Precio de Punto de
Warrant Subyacente ejercicio Vencimiento Prima Ratio Delta equilibrio
Put Repsol 13 13Jun00 0,02 0,3 -0,01 12,93
Put Repsol 15 14Jun00 0,03 0,3 -0,02 14,90
Put Repsol 17 15Jun00 0,06 0,3 -0,06 16,80
Put Repsol 19 16Jun00 0,15 0,3 -0,16 18,83
Call Repsol 25 14Jun01 2,49 1 0,52 27,49
Call Repsol 30 13Jun01 1,19 1 0,32 31,19
Put Repsol 19 15Jun01 2,08 1 -0,25 16,92

Recordemos:

Punto de equilibrio para un call warrant = precio de ejercicio + prima / ratio Punto de equilibrio para un put warrant = precio de ejercicio – prima / ratio

Es importante resaltar que este cálculo del punto de equilibrio es a vencimiento.

o) Si Repsol sube en muy pocos días 1 euro desde el momento inicial, ¿cuál será el nuevo precio de estos warrants?

Precio de Nuevo precio
Warrant Subyacente ejercicio Vencimiento Prima Ratio Delta del warrant
Put Repsol 13 13Jun00 0,02 0,3 -0,01 0,02
Put Repsol 15 14Jun00 0,03 0,3 -0,02 0,02
Put Repsol 17 15Jun00 0,06 0,3 -0,06 0,04
Put Repsol 19 16Jun00 0,15 0,3 -0,16 0,10
Call Repsol 25 14Jun01 2,49 1 0,52 3,01
Call Repsol 30 13Jun01 1,19 1 0,32 1,51
Put Repsol 19 15Jun01 2,08 1 -0,25 1,83

Recordemos:

Pw1 = Pw0 + delta x (Ps1 - Ps0) x ratio

En que:

Pw1 = nuevo precio del warrant

Pw0 = precio antiguo del warrant

Ps1 = nuevo precio del subyacente

Ps0 = precio antiguo del subyacente

Es importante resaltar que este cálculo es aproximativo, ya que no hemos tenido en cuenta la posible variación del valor temporal del warrant debido a cambios en la volatilidad, tipos de interés, dividendos o al paso del tiempo.

p) ¿Por qué puedo obtener beneficios cuando la acción cotiza en niveles inferiores a los calculados como punto de equilibrio?

Recordemos que el cálculo del punto de equilibrio es a vencimiento, es decir, su cálculo nos indica el nivel en que debe estar el subyacente en la fecha de vencimiento del warrant para poder recuperar la cantidad de dinero invertida, o el valor de la prima.

Pero el warrant sigue cotizando en el mercado todos los días hasta su vencimiento y el valor de la prima se modificará a medida que se produzcan cambios en la cotización del subyacente, por el paso del tiempo, por movimientos en la volatilidad, etc. Todos estos factores influyen en la valoración de los warrants.

En nuestro ejemplo anterior, al subir 1 euro la cotización de Repsol, se verán beneficios los warrants de tipo call y se verán afectados los warrants de tipo put, con lo que podemos ver claramente que este ejemplo que en los warrants de tipo call el precio aumenta al aumentar un euro el nivel del subyacente y no tendremos que esperar a que llegue al nivel calculado como punto de equilibrio para poder obtener beneficios.

5.3. Jugar al “spread”

a) ¿De los warrants “at the money” que seleccionamos, cuáles debemos comprar?

Warrants   warrants img 20 WarrantsWarrants   warrants img 21 Warrants

Put Eurostoxx 50 5.000 19 dic 01 1,05 0,002 -0,35

Call Eurostoxx 50 5.400 19 dic 01 1,39 0,002 0,59

Si el inversor cree que el Ibex se comportará mejor que el Eurostoxx, apostará por una subida del primero (para lo que invertirá en un call warrant) por una bajada del segundo (invirtiendo en un put warrant).

El inversor elegirá entonces el Call 12.500 sobre el Ibex 35, y el Put 5.000 sobre el Eurostoxx 50.

b) Calcule el apalancamiento de los warrants seleccionados

Recordemos la expresión de apalancamiento:

Apalancamiento = (precio del subyacente x ratio) / prima del warrant

Precio de
Warrant Subyacente ejercicio Vencimiento Prima Ratio Delta Apalancamiento
Call Ibex 35 12.500 15 mar 02 1,96 0,001 0,66 6,09

Put Eurostoxx 50 5.000 19 dic 01 1,05 0,002 -0,35 9,89

c) Calcule la sensibilidad de los warrants seleccionados

Sensibilidad = apalancamiento x delta

Precio de
Warrant Subyacente ejercicio Vencimiento Prima Ratio Delta Sensibilidad
Call Ibex 35 12.500 15 mar 02 1,96 0,001 0,66 4,02

Put Eurostoxx 50 5.000 19 dic 01 1,05 0,002 -0,35 3,46

d) ¿Si tengo 1.000 euros para invertir, cuántos warrants de Ibex35 y de Eurostoxx voy a comprar?

Teniendo en cuenta que las sensibilidades son 4,02 y 3,46, calculamos la proporción en la que debemos comprar los warrants para una estrategia de spread.

4,02/3,46 = 1,16 Por cada warrant de Ibex, compraremos 1,16 warrants de Eurostoxx50 Para saber cuánto invertiremos en warrants de Ibex y de Euros

toxx, despejamos de la siguiente ecuación: X + 1,16 X = 1.000 => X = 1000 / 2,16 = 462,96 Compraremos 463 euros de warrants de Ibex 463 X 1,16 = 537 euros de warrants de Eurostoxx El warrant sobre Ibex cotiza a 1,96: 463 / 1,96 = 236 warrants sobre Ibex El warrant de Eurostoxx cotiza a 1,05 537 / 1,05 = 511 warrants

e) ¿Si, pasado un tiempo, tanto el Ibex35 como el Eurostoxx50 suben un 10%, cuáles serán los nuevos niveles de los índices?

Nuevo nivel de cotización del Ibex 35: 11.936,64 + 1.193,66 = 13.130,30 Nuevo nivel de cotización del Eurostoxx 50:

5.193 + 519,30 = 5.712,30

f) ¿Cuáles serán los nuevos precios de los warrants que compramos?

Recordemos:

Pw1 = Pw0 + delta x (Ps1 - Ps0) x ratio

En que:

Pw1 = nuevo precio del warrant

Pw0 = precio antiguo del warrant

Ps1 = nuevo precio del subyacente

Ps0 = precio antiguo del subyacente

En nuestro ejemplo:

Nuevo precio del call 12.500 sobre el Ibex 35:

1,96 + (0,66 x 1.193,66) x 0,001 = 2,75 euros

Nuevo precio del put 5.000 sobre el Eurostoxx 50:

1,05 + (-0,35) x 519,30 x 0,002 = 0,69 euros

Es importante resaltar que este cálculo es aproximativo, ya que no hemos tenido en cuenta la posible variación del valor temporal del warrant debido a cambios en la volatilidad, tipos de interés, dividendos o al paso del tiempo.

g) ¿Si vendemos los dos warrants, cuánto dinero tenemos ahora? ¿Cuánto hemos ganado/perdido?

  • Call 12.500 sobre el Ibex 35: Número de warrants comprados: 236 warrants Precio de compra: 1,96 euros Precio de venta: 2,75 euros Ingreso por venta: 236 x 2,75 = 649,05 euros Ganancia: 186 euros
  • Put 5.000 sobre el Eurostoxx 50: Número de warrants comprados: 511 warrants Precio de compra: 1,05 euros Precio de venta: 0,69 euros Ingreso por venta: 511 x 0,69 = 352,59 euros Pérdida: 183,96 Pérdida neta inversión: 183,96 – 186 = 2,04 euros.

h) ¿Y si en vez de subir, tanto el Ibex35 como el Eurostoxx50 bajan un 10%, cuáles serán los nuevos niveles de los índices?

Nuevo nivel de cotización del Ibex 35: 11.936,64 – 1.193,66 = 10.742,98 Nuevo nivel de cotización del Eurostoxx 50:

5.193 – 519,30 = 4.673,70

i) ¿Cuales serán los nuevos precios de los warrants que compramos?

Nuevo precio del call 12.500 sobre el Ibex 35: 1,96 + 0,66 x (-1.193,66) x 0,001 = 1,17 euros Nuevo precio del put 5.000 sobre el Eurostoxx 50: 1,05 + -0,35 x (-519,30) x 0,002 = 1,41 euros

j) ¿Si vendemos los dos warrants, cuánto dinero tenemos ahora? ¿Cuánto hemos ganado/perdido?

  • Call 12.500 sobre el Ibex 35: Número de warrants comprados: 236 warrants Precio de compra: 1,96 euros Precio de venta: 1,17 euros Ingreso por venta: 236 x 1,17 = 276,12 euros Pérdida: 186,44 euros
  • Put 5.000 sobre el Eurostoxx 50: Número de warrants comprados: 511 warrants Precio de compra: 1,05 euros Precio de venta: 1,41 euros Ingreso por venta: 511 x 1,41 = 720,51 euros Ganancia: 183,96 euros Pérdida neta inversión: 183,96 – 186,44 = 2,48 euros.

k) ¿Si, pasado un tiempo desde el momento inicial, el Eurostoxx50 cae un 6% y el Ibex35 permanece al mismo nivel, cuál será el nuevo nivel del Eurostoxx50?

Nuevo nivel de cotización del Eurostoxx 50:

5.193 – 311,58 = 4.881,42

l) ¿Cuál será el nuevo precio del warrant sobre Eurostoxx50?

Nuevo precio del put 5.000 sobre el Eurostoxx 50:

1,05 + (-0,35) x (-311,58) x 0,002 = 1,27 euros

m) ¿Si vendemos los dos warrants, cuánto dinero tenemos ahora? ¿Cuánto hemos ganado/perdido?

• Call 12.500 sobre el Ibex 35: Número de warrants comprados: 236 warrants Precio de compra: 1,96 euros Precio de venta: 1,96 euros Ingreso por venta: 236 x 1,96 = 462,56 euros Ganancia: 0 euros

• Put 5.000 sobre el Eurostoxx 50: Número de warrants comprados: 511 warrants Precio de compra: 1,05 euros Precio de venta: 1,27 euros Ingreso por venta: 511 x 1,27 = 648,97 euros Ganancia: 112,42 euros Ganancia neta inversión: 0 + 112,42 = 112,42 euros.

5.4. Ganar en bolsa con las divisas

a) Tache los warrants que debemos descartar:

Warrants   warrants img 22 Warrants

Call EUR/USD 1,10 05 Jun 00 0,06 100 0,01
Put EUR/USD 1,10 05 Jun 00 14,38 100 -1
Call EUR/USD 1,20 05 Jun 00 0,06 100 0
Put EUR/USD 1,20 05 Jun 00 24,76 100 -1
Call EUR/USD 1,30 05 Jun 00 0,06 100 0
Put EUR/USD 1,30 05 Jun 00 35,18 100 -1
Call EUR/USD 1,10 19 Mar 01 1,23 100 0,20
Put EUR/USD 1,00 19 Mar 01 5,89 100 -0,60
Call EUR/USD 1,00 19 Mar 01 3,76 100 0,44
Call EUR/USD 1,05 19 Mar 01 2,15 100 0,29
Call EUR/USD 1,15 19 Mar 01 0,71 100 0,10
Put EUR/USD 0,95 19 Mar 01 3,20 100 -0,40
Put EUR/USD 0,90 19 Mar 01 1,58 100 -0,23

En principio, descartamos todos aquellos warrants cuyo vencimiento sea anterior a diciembre de 2000 (ya que el objetivo bajista es hasta el tercer trimestre del año 2001), así como los warrants de tipo call. Invertiremos sólo en put para beneficiarnos de la bajada del euro o, lo que es igual, del fortalecimiento del dólar.

b) ¿De los que quedan, cuál es el más apalancado?

Aplicando la expresión:

Apalancamiento = (precio del subyacente x ratio) / prima del warrant

Obtenemos los siguientes resultados. Precio EUR/USD: 0,9555

Precio de
Warrant Subyacente ejercicio Vencimiento Prima Ratio Delta Apalancamiento
Put EUR/USD 1,00 19 Mar 01 5,89 100 -0,60 16,22

Put EUR/USD 0,95 19 Mar 01 3,20 100 -0,40 29,86

Put EUR/USD 0,90 19 Mar 01 1,58 100 -0,23 60,47

El warrant más apalancado es el Put 0,90, con un apalancamiento de 60,47 veces.

c) ¿Y el menos apalancado?

El warrant menos apalancado es el Put 1,00, con un apalancamiento de 16,22 veces.

d) ¿Si decidimos comprar el warrant más apalancado y de más largo plazo, cuál elegimos?

Compramos el Put 0,90 con vencimiento 19Mar01, el cual tiene un precio de 1,58 euros.

e) ¿Si queremos controlar el equivalente a 100.000 euros, cuántos warrants tengo que comprar?

Número de warrants a comprar: 100.000 / 100 = 1.000 warrants Desembolso inicial: 1.000 x 1,58 = 1.580 euros

f) Suponga que la volatilidad sobre este valor en el momento de la compra es de 14,3% y el warrant tiene una vega de 0,05 euros. Pasados unos pocos días el mercado de volatilidad sobre la divisa EUR/USD pasa a niveles de 15,5%. La divisa cotiza ahora a 0,965, ¿cuál será el nuevo precio del warrant, tras estos movimientos?

• Por efecto vega: Recordemos:

Pw1= Pw0+ vega x (V1- V0)

En donde: Pw1 = nuevo precio del warrant Pw0 = precio antiguo del warrant V1 = nuevo nivel de la volatilidad implícita V0 = nivel antiguo de la volatilidad implícita

En nuestro ejemplo del Put 0,90 sobre el tipo de cambio EUR/USD:

Pw0 = 1,58 euros

V1 = 15,5 %

V0 = 14,3 %

1,58 + 0,05 x (15,5 – 14,3) = 1,64 euros

• Por efecto delta: Recordemos:

Pw1 = Pw0 + delta x (Ps1 - Ps0) x Ratio

En que:

Pw1 = nuevo precio del warrant

Pw0 = precio antiguo del warrant tras cálculo de efecto vega

Ps1 = nuevo precio del subyacente

Ps0 = precio antiguo del subyacente

En nuestro ejemplo del put 0,90 sobre el tipo de cambio EUR/USD:

Pw0 = 1,64 (nuevo precio del warrant tras el cálculo de vega)

Ps1 = 0,965

Ps0 = 0,9555

1,64 + -0,23 x (0,9650 – 0,9555) x 100 = 1,42 euros

g) ¿Si el warrant tiene una theta de 0,0025 euros, y la cotización de la divisa y de su volatilidad permanecen constantes durante dos meses (60 días), cuál será el nuevo precio del warrant?

Recordemos:

Pw1 = Pw0 - theta x n

En donde:

Pw1 = nuevo precio del warrant

Pw0 = precio antiguo del warrant

n = numero de días

En nuestro ejemplo para put 0,90 sobre el tipo de cambio EUR/USD:

Pw0 = 1,42

n = 60

1,42 – 0,0025 x 60 = 1,27 euros

h) ¿Si transcurridos unos días, el EUR/USD se encuentra a 0,9200 y la volatilidad del valor se encuentra ahora en niveles de 16,5%, cuánto ha bajado el euro?

La cotización del euro ha bajado de 0,965 a 0,9200, es decir, 0,045, lo que equivale a una caída en la cotización del EUR/USD del 4,66%.

El dato de volatilidad no es útil para saber cuánto ha disminuido la cotización del subyacente, pero si será de utilidad para saber el efecto que produce en la valoración de los warrants.

i) ¿Y cuánto vale el warrant?

• Por efecto vega: Recordemos:

Pw1= Pw0+ vega x (V1- V0)

En donde:

Pw1 = nuevo precio del warrant

Pw0 = precio antiguo del warrant

V1 = nuevo nivel de la volatilidad implícita

V0 = nivel antiguo de la volatilidad implícita

En nuestro ejemplo del put 0,90 sobre el tipo de cambio EUR/USD:

Pw0 = 1,27 euros

V1 = 16,5 %

V0 = 15,5 %

1,27 + 0,05 x (16,5 – 15,5) = 1,32 euros

• Por efecto delta: Recordemos:

Pw1 = Pw0 + delta x (Ps1 - Ps0) x Ratio

En que:

Pw1 = nuevo precio del warrant

Pw0 = precio antiguo del warrant tras cálculo de efecto vega

Ps1 = nuevo precio del subyacente

Ps0 = precio antiguo del subyacente

En nuestro ejemplo del put 0,90 sobre el tipo de cambio EUR/USD:

Pw0 = 1,32 (nuevo precio del warrant tras cálculo del efecto vega) Ps1 = 0,920 Ps0 = 0,965 1,32 + (-0,23) x (0,920 – 0,965) x 100 = 2,36 euros

j) ¿Del precio del warrant, cuál es su valor intrínseco y cuál su valor temporal?

No tiene nada de valor intrínseco puesto que:

• Para un warrant put = (precio de ejercicio – precio spot) x ratio

Recordemos que si la diferencia arriba calculada resulta negativa, el tenedor del warrant puede simplemente no ejercitar y, por lo tanto, el warrant vale cero.

En este caso, los 2,36 euros sería todo de valor temporal.

k) ¿Cuál ha sido nuestra ganancia en euros y en términos porcentuales?

Ganancia en euros desde el momento inicial:

Precio de compra: 1,58 euros

Número de warrants comprados: 1.000 warrants

Precio de venta 2,36 euros

Ganancia: 780 euros

Dinero total invertido en el momento inicial: 1.580 euros

Dinero por venta de warrants: 2.360 euros

Ganancia en euros: 780 euros

Ganancia en términos porcentuales: 49,37%

l) ¿Llegada la fecha de vencimiento del warrant, si el EUR/USD se encuentra a 0,8800, cuál ha sido la ganancia en euros y en términos porcentuales del warrant más apalancado?

Recordemos que el valor de liquidación del warrant a vencimiento será el valor máximo entre cero y la siguiente fórmula matemática:

warrant put = (precio de ejercicio – precio spot) x ratio

En nuestro ejemplo:

Precio de ejercicio: 0,90

Precio spot: 0,88

Ratio: 100

(0,90 – 0,88) x 100 = 2,0

Con lo cual el valor de liquidación del warrant al vencimiento es de 2 euros por cada warrant.

Liquidación total: liquidación por warrant x número de warrants

En nuestro ejemplo

Liquidación total: 2 x 1.000 = 2.000 euros

Ganancia total en euros: 420 euros

Ganancia total en términos porcentuales: 26,58%

m) ¿Y del menos apalancado?

Si hubiéramos invertido en el menos apalancado, tendríamos:

Recordemos que el valor de liquidación del warrant a vencimiento será el valor máximo entre cero y la siguiente fórmula matemática:

warrant put = (precio de ejercicio – precio spot) x ratio

En nuestro ejemplo:

Precio de ejercicio: 1,00

Precio spot: 0,88

Ratio: 100

(1,00 – 0,88) x 100 = 12,0

Con lo cual el valor de liquidación del warrant al vencimiento

es de 12 euros por cada warrant.

Liquidación total: liquidación por warrant x número de warrants

En nuestro ejemplo:

Liquidación total: 12 x 1.000 = 12.000 euros

Inversión inicial: 5.890 euros

Ganancia total en euros: 6.110 euros

Ganancia total en términos porcentuales: 103,74%

5.5. Cubrir una posición a un plazo fijo

a) Calcule el punto de equilibrio para todos estos warrants

El punto de equilibrio es una medida válida únicamente para inversores cuya intención es ejercitar el warrant en lugar de venderlo en bolsa. Recordemos que el punto de equilibrio se obtiene:

• Para un call warrant : Punto de equilibrio = Precio de Ejercicio + (Prima / Ratio)

• Para un put warrant: Punto de equilibrio = Precio de Ejercicio – (Prima / Ratio) Los puntos de equilibrio obtenidos son:

Precio de Punto de
Warrant Subyacente ejercicio Vencimiento Prima Ratio Delta equilibrio
Call Repsol 13 13Jun00 2,74 0,3 0,99 22,13
Put Repsol 13 13Jun00 0,03 0,3 -0,01 12,90
Call Repsol 15 14Jun00 2,12 0,3 0,98 22,07
Put Repsol 15 14Jun00 0,02 0,3 -0,02 14,93
Call Repsol 17 15Jun00 1,54 0,3 0,94 22,13
Put Repsol 17 15Jun00 0,06 0,3 -0,06 16,80
Call Repsol 19 16Jun00 1,02 0,3 0,84 22,40
Put Repsol 19 16Jun00 0,15 0,3 -0,16 18,50
Call Repsol 21 15Jun01 4,19 1 0,69 25,19
Call Repsol 25 14Jun01 2,49 1 0,52 27,49
Call Repsol 30 13Jun01 1,19 1 0,32 31,19
Put Repsol 19 15Jun01 2,08 1 -0,25 16,92

b) ¿Cuál de los warrants ofrecidos por Citibank elegiría para cubrirse?

Como el inversor quiere asegurarse un precio de venta de 19 euros por acción de Repsol hasta junio de 2000, comprará la Put 19 sobre Repsol con vencimiento 16 de junio de 2000.

c) ¿Si el inversor compró 1.000 acciones, cuántos warrants tendrá que comprar para cubrir esas acciones?

Los warrants elegidos tienen ratio 0.3, es decir, cada warrant representa casi la tercera parte de una acción. Son necesarios entonces 3,33 warrants para cubrir una acción, luego necesitaremos

3.333 warrants para cubrir nuestras 1.000 acciones.

Nº de warrants necesarios para cubrir = Nº de acciones / ratio

3.333 = 1.000 / 0,3

Recordemos que la expresión anterior sólo es válida para aquel inversor que pretenda ejercitar un warrant, que en la práctica son aquellos inversores que esperan al vencimiento del warrant (ya que el precio de venta del warrant en bolsa siempre será más elevado que lo que se obtendría al ejercitar el warrant).

d) ¿Si en el vencimiento del warrant la acción está a 15 euros, cuánto pierde en la acción?

Precio de compra: 19 euros

Precio de venta: 15 euros

Acciones compradas: 1.000

Pérdida por acción: 15 – 19 = -4 euros por acción

Pérdida total en acciones: -4 x 1.000 = -4.000 euros en total

e) ¿Y cuánto gana en los warrants?

Recordemos lo que se obtiene al ejercitar un warrant: Para los call warrants : Ejercicio = (Precio del Subyacente – Precio de Ejercicio) x ratio Para los put warrants Ejercicio = (Precio de Ejercicio – Precio del Subyacente) x ratio En nuestro ejemplo: Ejercicio = (19 -15) x 0,3 = 1,20 euros por warrant 1,20 x 3.333 = 4.000 euros

f) ¿Cuál sería su ganancia o pérdida neta?

Si tomamos la pérdida en las acciones por la bajada de su cotización y la comparamos con la ganancia obtenida en el ejercicio de los put warrants, tendremos un resultado neto total de cero euros.

Debemos tener en cuenta la prima invertida en el momento inicial, que fue de 499,95 euros por la compra de 3.333 warrants a un precio de 0,15 euros cada warrant.

El resultado neto de la operación es de una pérdida de 499,95 euros, pero ha asegurado su cartera de inversión en acciones de Repsol. Si la cotización de Repsol sigue cayendo, las pérdidas en las acciones se verán correspondidas por ganancias en el warrant, y el coste de esta operación será siempre el mismo (el valor de la prima en el momento inicial)

g) ¿Si en el vencimiento del warrant la acción está a 25 euros, cuánto gana con la acción?

Ganancia por acción: 25 – 19 = 6 euros por acción

Ganancia total en acciones: 6 x 1.000 = 6.000 euros en total

h) ¿Y cuánto pierde en el warrant?

Recordemos lo que se obtiene al ejercitar un warrant: Para los call warrants : Ejercicio = (Precio del Subyacente – Precio de Ejercicio) x ratio Para los put warrants Ejercicio = (Precio de Ejercicio – Precio del Subyacente) x ratio En nuestro ejemplo: Ejercicio = (19 -25) x 0,3 = 0 euros por warrant (ya que el re

sultado de ejercitar un warrant nunca puede ser negativo) 0 x 3,333 = 0 euros

i) ¿Cuál sería su ganancia o pérdida neta?

A la ganancia en acciones le tenemos que restar el dinero utilizado en la compra de los warrants (la prima invertida en el momento inicial) con lo que obtendremos un resultado neto de 5.500,05 euros.

5.6. Cubrir una posición a un plazo indefinido (cobertura dinámica)

a) ¿Cuál de los siguientes warrants elegiría para cubrirse?

Precio de Punto de
Warrant Subyacente ejercicio Vencimiento Prima Ratio Delta equilibrio
Call Repsol 21 15Jun01 4,19 1 0,69 25,19
Call Repsol 25 14Jun01 2,49 1 0,52 27,49
Call Repsol 30 13Jun01 1,19 1 0,32 31,19
Put Repsol 19 15Jun01 2,08 1 -0,25 16,92

Elegiríamos el put warrant, ya que al otorgar un derecho de venta a su tenedor, los put permiten al inversor cubrirse de posibles pérdidas en el subyacente.

b) ¿Cuántos warrants son necesarios para cubrir 1.000 acciones?

A diferencia que en el ejemplo anterior, el inversor compra el warrant con intención de venderlo en bolsa y no ejercitarlo. La delta nos indica cuánto varía el precio del warrant por cada euro que varía el subyacente, por lo que es una herramienta muy útil para saber cuántos warrants debemos comprar para cubrirnos.

Nuestro warrant tiene un delta de -0,25, lo que significa que por cada euro que baja Repsol, el warrant sube 0,25 euros. Para cubrir cada euro que pierde Repsol, necesitamos 4 warrants (cuya subida suma 1 euro). En consecuencia, para cubrir las 1.000 acciones necesitamos 4.000 warrants.

Nº de warrants necesarios = Nº de acciones / (ratio x delta)

En nuestro ejemplo:

4.000 warrants = 1.000 / (1 x 0,025 )

No olvidemos que la delta no es constante, y que habrá que ajustar el número de warrants que tenemos en cartera, cada vez que cambie la delta, si queremos hacer una cobertura precisa. Por este motivo, este tipo de cobertura es conocido como cobertura dinámica.

c) Si la acción baja a 15 euros, ¿cuál va a ser el nuevo precio del warrant?

Volvamos a recordar:

Pw1 = Pw0 + delta x (Ps1 - Ps0) x ratio

En que:

Pw1 = nuevo precio del warrant

Pw0 = precio antiguo del warrant

Ps1 = nuevo precio del subyacente

Ps0 = precio antiguo del subyacente

En nuestro ejemplo:

Pw0 = 2,08

Ps1 = 15

Ps0 = 19

3,08 = 2,08 + (-0,25) x (15-19) x 1

Este cálculo es aproximativo, ya que no hemos tenido en cuenta la posible variación del valor temporal del warrant debido a cambios en la volatilidad, tipos de interés, dividendos o al paso del tiempo.

d) ¿Cuánto se pierde por las acciones compradas?

15 – 19 = – 4

Se pierden 4 euros por acción.

Por las 1.000 acciones se pierden 4.000 euros.

e) ¿Cuánto gana en los warrants que tiene?

3,08 – 2,08 = 1 euro por warrant El inversor compró 4.000 warrants con los que gana en total

4.000 euros, compensando las pérdidas de las acciones.

f) ¿Si el nuevo Delta del warrant, con la acción a 15 euros, es de -0,72, cuántos warrants tiene que vender/comprar para mantener sus acciones cubiertas?

Recordemos:

Nº de warrants necesarios = Nº de acciones / (ratio x delta)

Nuevo delta = -0,72

Numero de Warrants necesarios = 1.000 / (1 x 0,72) = 1.389

Dado que para realizar de nuevo la cobertura de las 1.000 acciones le serán necesario únicamente 1.389 warrants, puede pasar a vender 2.611 warrants.

g) ¿Cuántos euros recibe/invierte para mantener la cobertura?

Recibirá 2.611 x 3,08 = 8,041

h) ¿Si la acción sube a 15,5 euros cuál será el nuevo precio del warrant?

2,72 = 3,08 + (-0,72) x (15,5 – 15) x 1

i) ¿Cuánto ha perdido/ganado por acción?

Beneficio por las acciones = 500 euros

j) ¿Cuánto ha perdido/ganado por warrant?

Pérdida por los warrants = 500 euros

k) ¿Si decide cerrar su operación cuál será su perdida/beneficio neto?

Pérdida/beneficio = 0

l) ¿Partiendo del momento inicial, si la acción sube a 24 euros, cuál va ser el nuevo precio del warrant?

En nuevo precio sería 1,83.

m) ¿Cuánto ha perdido/ganado por acción?

Beneficio por las acciones = 5.000 euros

n) ¿Cuánto ha perdido/ganado por warrant?

Pérdida por los warrants = 5.000 euros

o) ¿Si el nuevo Delta del warrant, con la acción a 24 euros, es de -0,12, cuántos warrants tiene que vender/comprar para mantener sus acciones cubiertas?

Nuevo Delta = -0,12

Número de warrants necesarios = 8.333

Dado que para realizar de nuevo la cobertura de las 1.000 acciones le serán necesarios 8.333 warrants, puede pasar a comprar

4.333 warrants.

p) ¿Cuántos euros recibe/invierte para mantener la cobertura?

Recibirá 4.333 x 2,48 = 10.745 euros.

q) ¿Si la acción sube a 23,8 euros, cuál será el nuevo precio del warrant?

2,5 = 3,08 + (-0,12) x (23,8 – 19) x 1

r) ¿Cuánto ha perdido/ganado por acción?

Beneficio por las acciones = 4.800 euros

s) ¿Cuánto ha perdido/ganado por warrant?

Pérdida por los warrants = 4.800 euros

t) ¿Si decide cerrar su operación, cuál será su perdida/beneficio neto?

Pérdida/beneficio = 0

5.7. Asegurar ganancias sin correr demasiado riesgo

a) ¿Cuánto han sido sus ganancias en euros hasta el momento?

23,22 – 19,01 = 4,21 euros

b) ¿ Qué puede hacer para asegurar el capital inicial, sin que sacrifique una posible revalorización de Endesa?

El inversor puede vender las acciones de Endesa, invirtiendo en warrants el beneficio obtenido. Si el inversor mantuviera su posición en acciones, podría perder no sólo los beneficios ganados, sino también parte de su capital inicial (Endesa podría, en el futuro, bajar por debajo del precio de compra). Por otro lado, deshacer su inversión podría suponer sacrificar una oportunidad de revalorización de Endesa. Si vende las acciones e invierte en call warrants de Endesa el beneficio obtenido (4.210 euros), asegurará su capital inicial sin sacrificar una posible revalorización de Endesa.

c) ¿Cuántos warrants puede comprar de la siguiente call?

Precio de
Warrant Subyacente ejercicio Vencimiento Prima Ratio Delta
Call Endesa 24 15 mar 01 3,07 1 0,59

4.210 / 3,07 = 1.371 warrants

d) ¿Cuántas acciones tiene derecho a comprar a 24 euros hasta el 15 de marzo de 2.001?

Nº de warrants x ratio = Nº de subyacentes que podemos comprar

(si es un call) o vender (si es un put)

1.371 x 1 = 1.371 acciones

e) ¿ Si la acción de Endesa continúa su tendencia alcista y en pocos días cotiza a 25,5 euros, cuál sería el nuevo precio del warrant?

Volvamos a recordar:

Pw1 = Pw0 + delta x (Ps1 - Ps0) x ratio

En que: Pw1 = nuevo precio del warrant Pw0 = precio antiguo del warrant Ps1 = nuevo precio del subyacente Ps0 = precio antiguo del subyacente En nuestro ejemplo: Pw0 = 3.07 Ps1 = 25.5 Ps0 = 23.22 4,42 = 3,07 + (0,59) x (25,5 – 23,22) x 1 Este cálculo es aproximativo, ya que no hemos tenido en cuenta

la posible variación del valor temporal del warrant debido a cambios en la volatilidad, tipos de interés, dividendos o al paso del tiempo.

f) ¿Cuántos euros vale ahora la cartera de Miguel?

Valor de los Warrants = 6.060 Liquido (La parte que no invirtió al vender sus acciones de Endesa) = 19.010 Total = 25.070

g) ¿Cuánto ha ganado en euros y en términos porcentuales?

Inversión inicial = 4.210 euros Ingreso por venta = 6.060 euros Beneficio en euros = 1.850 euros Beneficio porcentual = 43,94%

h) ¿Cuántos euros vale ahora la cartera de Juan?

Precio de Endesa = 25,50 euros Acciones de Endesa = 1.000 Valor de la cartera = 25.500 euros

i) ¿Cuánto ha ganado en euros y en términos porcentuales?

Beneficio en euros = 25.500 – 23.220 = 2.280 euros Beneficio porcentual = 10%

j) Si, por el contrario, Endesa cae a niveles de 20 euros, cuál sería el nuevo precio del warrant.

Pw0 = 3,07 Ps1 = 20 Ps0 = 23,22 3,07 + (0,59) x (20 – 23,22) x 1 = 1,17 euros

Este cálculo es aproximativo, ya que no hemos tenido en cuenta la posible variación del valor temporal del warrant debido a cambios en la volatilidad, tipos de interés, dividendos o al paso del tiempo.

k) ¿Cuánto vale ahora la cartera de Miguel?

Valor de los Warrants = 1.604 euros Liquido = 19.010 euros Total = 20.614 euros

l) ¿Cuánto ha perdido en términos porcentuales?

Pérdida en Euros = 2.606 euros Perdida Porcentual = 38,10%

m) ¿Cuánto vale ahora la cartera de Juan?

Precio de venta de Endesa: 20 euros Número de acciones: 1.000 Cartera = 20.000 euros

n) ¿Cuánto ha perdido en euros y en términos porcentuales?

Pérdida en Euros: 23.220 – 20.000 = 3.220 euros Pérdida Porcentual = 13,9%

5.8. Apalancar una cartera sin correr demasiado riesgo

a) ¿ Cuántas acciones debería vender?

Para apalancar el 10% de su cartera, el inversor deberá vender el 10% de su cartera actual y con el efectivo obtenido comprar warrants. De este modo, venderá 100 acciones de Endesa, con lo que obtendrá 2.322 euros (100 x 23.22 euros).

b) ¿Cuántos warrants puede comprar?

Este dinero podrá invertirlo en 756 warrants del tipo indicado en el ejemplo anterior (2.322 / 3,07).

c) ¿Cuántas acciones tiene ahora y cuántas acciones tiene derecho a comprar hasta el 15 de marzo de 2001 a 24 euros?

Recordemos:

Nº de warrants x ratio = Nº de subyacentes que podemos comprar

(si es un call) o vender (si es un put)

756 = 756 (acciones de Endesa tenemos derecho a comprar a 24 euros)

d) ¿ Si Endesa sube a 26 euros, cuánto vale ahora el warrant?

Pw1 = Pw0 + delta x (Ps1 - Ps0) x ratio

En que:

Pw1 = nuevo precio del warrant

Pw0 = precio antiguo del warrant

Ps1 = nuevo precio del subyacente

Ps0 = precio antiguo del subyacente

En nuestro ejemplo:

Pw0 = 3,07

Ps1 = 26

Ps0 = 23,22

4,71 = 3,07 + 0,59 x (26-23,22) x 1

Este cálculo es aproximativo, ya que no hemos tenido en cuenta la posible variación del valor temporal del warrant debido a cambios en la volatilidad, tipos de interés, dividendos o al paso del tiempo.

e) ¿ Cuánto vale su cartera en euros?

900 x 26 + 756 x 4,71 = 26.960 euros

f) Si no hubiera apalancado su cartera, ¿cuál sería su valor en euros?

1000 x 26 = 26.000 euros

g) Si, llegado el 15 de marzo de 2001, Endesa está a 19,00 euros ¿cuánto vale ahora el warrant?

En este caso, el inversor ha esperado hasta el vencimiento del warrant, por lo que tendrá que ejercitarlo. Al ejercitar un warrant el importe obtenido es:

Para los call warrants: Ejercicio = (precio del subyacente – precio de ejercicio) x ratio Para los put warrants: Ejercicio = (precio de ejercicio – precio del subyacente) x ratio En nuestro ejemplo: Ejercicio = (19 -24) x 1 = – 5 euros por warrant Pero como los warrants son opciones que dan derecho ( y no

obligación) de compra (call) o venta (put), el inversor en este caso, no ejercitaría, ya que el resultado es negativo, por lo que el valor de sus warrants es cero euros.

h) ¿Cuánto vale su cartera apalancada en Euros?

900 x 19 + 756 x 0 = 17.100 euros

i) ¿ Si no hubiera apalancado su cartera, cuál sería su valor en euros?

1.000 x 19 = 19.000 euros.

Glosario de términos

  • Americana: Una opción de tipo americana puede ejercitarse en cualquier momento hasta la fecha de vencimiento.
  • Apalancamiento (“leverage”): Es igual al precio del subyacente dividido por el precio del warrant ligado al mismo. Trata de ser una medida de la mayor fuerza de una inversión en warrants respecto a la misma inversión en el subyacente. Este cálculo simplificado del apalancamiento está basado en la suposición incorrecta de que el valor del warrant y del subyacente siempre se mueven en paralelo.
  • At the money (en el dinero): Una opción está “en el dinero” cuando el precio de ejercicio de la opción coincide con el precio del activo subyacente.
  • Black-Scholes: Es el modelo básico que se utiliza para calcular el precio de las opciones. En 1997 se concedió el Premio Nobel en Economía a los profesores Black y Scholes en reconocimiento a su trabajo sobre las opciones; desarrollaron su modelo en 1973.
  • Break-even (punto de equilibrio): Es el precio del activo subyacente al cual el warrant no obtendría ni pérdida ni beneficio alguno. En el caso de las opciones de compra (call) el punto de equilibrio será el precio de ejercicio más el precio pagado por el warrant. Para las opciones de venta (put), al precio de ejercicio habrá que restarle el precio del warrant.
  • Call: Una opción Call da al suscriptor el derecho, pero no la obligación, a comprar una cantidad concreta de un activo subyacente determinado, y a un precio de ejercicio también determinado, durante o al final de un período específico – o a recibir su valor intrínseco al contado. Comprarán opciones call aquellas personas que esperen una subida del mercado.
  • Cap: Es un límite superior en que el tenedor de un call warrant puede participar en la diferencia entre el precio de ejercicio y precio spot del subyacente.
  • Cash Settlement: El activo subyacente no es entregado al tenedor de la opción, sino que recibe la diferencia en efectivo entre el precio de ejercicio y el precio del subyacente. La liquidación por diferencias es mucho más sencilla y eficiente en costes para el tenedor del warrant que la entrega física de títulos, dado que no precisa el pago del precio acordado de compra en el caso de un tenedor de opciones call, ni la entrega física de los títulos en el caso del tenedor de una opción Put.
  • Covered Warrant: Warrant cuyo subyacente es una acción, normalmente emitido por un banco, y basado en el saldo vivo de acciones de una compañía. Los warrants “clásicos” sobre acciones, por el contrario, suelen ser emitidos por la propia compañía, y permiten al tenedor comprar acciones de nueva emisión. Estos warrants normalmente llegan al mercado como parte de un bono.
  • Creador de mercado: En warrants, el emisor debe adoptar el papel de creador de mercado, cotizando precios de compra (bid) y venta (offer) con un “spread” o margen tan estrecho como sea posible.
  • Delta: Indicador básico que nos dice cómo variará el precio de la opción cuando el precio del activo subyacente se mueva en una unidad, manteniendo el resto de los factores constantes.
  • Ejercicio: El warrant se ejercita cuando el tenedor del mismo (comprador del warrant) decide hacer uso de los derechos de su opción frente al emisor (vendedor de la opción).
  • Ejercicio Automático: El tenedor de un warrant recibe automáticamente el valor intrínseco sin necesidad de realizar ninguna acción especifica en la fecha de vencimiento.
  • Emisor: La compañía que emite un warrant, con unas características específicas, dando derecho al comprador del mismo a recibir el valor intrínseco del warrants como una liquidación en efectivo, o a tomar la entrega física del activo subyacente.
  • Entrega Física: Ejercitar una opción recibiendo la entrega física del activo subyacente previo pago del precio de ejercicio.
  • Europea: Una opción de tipo Europea sólo puede ejercitarse en su fecha de vencimiento.
  • Exótica: Un warrant u opción exótica es aquella cuyas características no son estándar con respecto a su activo subyacente, el precio de ejercicio, el cálculo del valor intrínseco o su vencimiento. Tipos: Knock-out, capped, digital, reset, look-back.
  • Fecha Valor: Fecha en la que la transacción se liquida.
  • Fecha de Ejercicio: Fecha en la que el tenedor ejerce el derecho que le otorga el warrant.
  • Floor (suelo): Es un límite inferior en que el tenedor de un put warrant puede participar en la diferencia entre el precio de ejercicio y precio spot del subyacente.
  • Futuro: Transacción futura estandarizada que opera en mercados primarios bajo condiciones fijas.
  • Gamma: Indicador que muestra la variación del delta ante un cambio en el precio del activo subyacente.
  • Hedging (cobertura): Compra o venta de un instrumento financiero (por ejemplo, una opción) para eliminar o reducir el riesgo asociado a otra inversión (por ejemplo, acciones).
  • In the money (dentro del dinero): Se dice que un warrant está “dentro del dinero” cuando el precio del activo subyacente es mayor que el precio de ejercicio, tratándose de un call warrant. En el caso de un put warrant, el precio del activo subyacente sería inferior al precio de ejercicio.
  • Liquidez: Mercado caracterizado por la posibilidad de llevar a cabo transacciones de gran volumen sin tener un gran impacto sobre el mercado para ese instrumento.
    • OTC (“Over the counter”): Opciones no titulizadas. Los términos y condiciones para opciones OTC se acuerdan individualmente entre las partes implicadas.
    • Opción: Un acuerdo contractual entre dos partes que otorga al comprador el derecho (pero no la obligación) a recibir (call) o entregar (put) un cierto activo subyacente de (a) el vendedor a un precio de ejercicio predeterminado en una cierta fecha o durante un periodo de tiempo predeterminado. El comprador adquiere el derecho, el vendedor adquiere la obligación de entregar (call) o recibir (put) al deseo del tomador. Por esto, el tomador paga al vendedor el precio de la opción o prima.
    • Out of the money (Fuera del dinero): En el caso de un call warrant, se dice que la opción está fuera del dinero cuando el precio del activo subyacente es menor que el precio de ejercicio, y mayor si se trata de un put warrant. Si un warrant está out of the money, su precio lo forma sólo el valor temporal, ya que su valor intrínseco es cero. Una opción out of the money no tiene valor el día de vencimiento.
    • Periodo de Ejercicio: Periodo durante el cual puede ser ejercitada la opción. Una vez ha terminado el periodo de ejercicio, la opción expira sin valor.
    • Precio de Demanda (Bid price): Precio de compra del warrant desde el punto vista del creador de mercado. Es el precio al que el cliente puede vender su warrant
    • Precio de cierre: El último precio oficial publicado para un valor durante un día de negociación en un mercado bursátil. Se suele utilizar para calcular una liquidación por diferencias.
    • Precio de ejercicio: es el precio de referencia del activo subyacente, a partir del cual se calcula la liquidación a la hora de ejercitar el warrant. En el caso de entrega física de títulos, este sería el precio al que se puede comprar (call) o vender (put) el activo subyacente.
    • Precio de oferta: precio de venta del warrant desde el punto de vista del creador de mercado. Es el precio al que el cliente puede comprar su warrant.
    • Precio de la opción: es precio de compra del warrant. El precio de la opción se compone del valor intrínseco y el valor temporal.
    • Precio teórico: cálculo puramente técnico del precio “justo” de la opción.
  • Prima (Premium): es la diferencia entre el precio del activo subyacente y el precio del punto de equilibrio (break-even price). Se expresa en términos porcentuales.
  • Put: Opción que da a su comprador el derecho, pero no la obligación, a vender una cantidad concreta sobre un activo subyacente determinado, y a un precio de ejercicio también determinado, durante o al final de un periodo específico- o a recibir su valor intrínseco en efectivo. Será comprada por aquellas personas que esperen una bajada del mercado.
  • Range Warrant: Un warrant que otorga al tomador el derecho a recibir una cantidad fija para cada fecha predefinida cuando el spot del subyacente permanezca dentro de un cierto rango.
  • Ratio (Point Value): Indica qué cantidad de activo subyacente da derecho el warrant a comprar/vender a su propietario. También se conoce como “point value”.
  • Rendimiento (Yield): Rentabilidad de una inversión de capital expresada como un porcentaje analizado.
    • Sensibilidad: Es igual al apalancamiento multiplicado por delta. Representa el cambio porcentual en el precio de un warrant que se produce por un cambio porcentual unitario en el precio del subyacente.
    • Spot: Precio actual de mercado del subyacente.
    • Spread: Diferencia entre el precio de demanda y de oferta para comprar y vender una opción. Cuanto más pequeño sea este “spread” antes podrá obtener beneficios el comprador del warrant.
    • Strike: Ver precio de ejercicio.
    • Subyacente: El activo subyacente es el activo financiero en el que se basa el warrant. Pueden ser índices, divisas, tipos de interés, acciones, etc.
    • Theta: Indicador que mide la pérdida de valor temporal de la opción.
  • Valor intrínseco: Valor que puede obtenerse al ejercitar una opción. En la práctica, el valor intrínseco se ve como la diferencia entre el precio actual del subyacente (spot) y el precio de ejercicio (strike).
  • Valor temporal: Se calcula restando al precio del warrant su valor intrínseco. El valor temporal es la suma que el comprador debe pagar por las expectativas de ganancia del warrant. Disminuye a medida que se acerca la fecha de vencimiento, llegando a cero en dicha fecha. Pérdida de valor temporal es la variación en el precio del warrant causada por el paso del tiempo. El indicador que mide la reducción de valor temporal se denomina theta.
  • Vega: Indicador que mide la variación en el precio del warrant cuando cambia la volatilidad del activo subyacente.
  • Vencimiento (maturity o expiry): Ultimo día de vida de la opción. El tenedor puede vender o ejercitar la opción hasta el día de vencimiento. Después la opción se anula.
  • Vendedor de una opción (Writer): El vendedor de una opción (Writer) tiene la obligación de liquidar a requerimiento del comprador.
  • Volatilidad: Medida estadística de cuanto fluctúa el valor del activo subyacente durante un periodo de tiempo específico (desviación estándar). La volatilidad se mide como tasa de porcentaje anual. Volatilidad histórica mide los movimientos de precio del activo subyacente durante un período de tiempo pasado. Volatilidad implícita mide los movimientos esperados en el precio del activo subyacente durante un período de tiempo futuro. La volatilidad implícita de un warrant puede calcularse a partir de su precio utilizando un modelo especial.
  • Warrant: Opción titulizada que cotiza en un mercado oficial y, por tanto, fácil de negociar. Aparte de esta estipulación legal, no hay diferencia, en términos financieros, entre opciones y warrants. El valor de un warrant varía al modificarse el valor del activo subyacente al que va ligado.
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